haskell - 嗨::(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) 在 Haskell

Question

我在 Haskell 中有以下类型签名:

hi :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

我想写一个具体的实现，但我真的很难理解从哪里开始。我知道 hi 需要一个函数 (b -> c)，它返回一个函数 (a ->b)，它最终返回一个函数 (a -> c)。

谁能给我看一个具体实现的例子？我怎么知道从哪里开始这样的事情以及定义左侧的内容？

Answer 1

一种思考方式是作为一个函数，它接受 (b -> c)和 (a -> b)并返回另一个函数 (a -> c) .所以让我们从那个开始

hi f g = undefined       -- f :: b -> c, g :: a -> b

我们知道返回类型必须是函数 (a -> c) -

hi f g = \a -> undefined -- f :: b -> c, g :: a -> b

我们现在有 a 类型的东西在右边，我们有一个函数 g :: a -> b所以一个明智的做法(事实上，我们唯一能做的)就是申请 g至 a

hi f g = \a -> g a       -- ok, this fails to typecheck...

表达式 g a有类型 b , 和 f :: b -> c , 我们希望得到 c .再说一次，我们只能做一件事——

hi f g = \a -> f (g a)

这种类型的检查!我们现在开始清理过程。我们可以移动 a在等号的左边

hi f g a = f (g a)

而且，如果您碰巧知道组合运算符 .你会注意到它可以在这里使用

hi f g a = (f . g) a

现在 a两边都是多余的(这称为 eta reduction )

hi f g = f . g

我们可以拉 .使用其函数形式 (.) 将运算符放在表达式的前面

hi f g = (.) f g

现在 g和 f都是多余的(eta减少的另外两个应用)

hi = (.)

所以你的函数 hi无非就是函数组合。