z3 - 如何编写带有存在量词的长 smt-lib 表达式？

Question

我有以下表达式

(declare-fun x00 () Real)
(declare-fun x01 () Real)
(declare-fun x10 () Real)
(declare-fun x11 () Real)
(declare-fun t0init () Real)
(declare-fun z0init0 () Real)
(declare-fun z0init1 () Real)
(assert (>= t0init 0))
(assert (= (+ x00 z0init0) x10))
(assert (= (+ x01 z0init1) x11))
(assert (< (+ (* 1 x00)(* 0 x01)) 0.0))
(assert (= (+ (* 0 x00)(* 1 x01)) 0.0))
(assert (< (+ (* 1 x10)(* 0 x11)) 0.0))
(assert (= (+ (* 0 x10)(* 1 x11)) 0.0))
...
(assert (< (+ (* 1 x40)(* 0 x41)) 0.0))
(assert (= (+ (* 0 x40)(* 1 x41)) 0.0))
(assert (= (+ (* 1 z4end0)(* 0 z4end1)) (* t4end 1)))
(assert (= (+ (* 0 z4end0)(* 1 z4end1)) (* t4end -2)))

我想用一个简单的公式来表达以下内容:

(assert exists (x00 x01) ("the above expression"))

然后进行量词消除。

有大神知道怎么操作吗？我知道如何使用 z3py 做到这一点，但我需要一些更快的解决方案。

非常感谢您的任何提示。

Answer 1

一种可能的解决方案如下

(declare-fun x00 () Real)
(declare-fun x01 () Real)
(declare-fun x10 () Real)
(declare-fun x11 () Real)
(declare-fun t0init () Real)
(declare-fun z0init0 () Real)
(declare-fun z0init1 () Real)
(define-fun conjecture () Bool
   (and (>= t0init 0) (= (+ x00 z0init0) x10) (= (+ x01 z0init1) x11)))
(assert (exists ((x00 Real) (x01 Real)) conjecture))
(check-sat)

对应的输出为

sat

我不确定您需要的量词消除是否适用于 Z3。也许对于您的问题，“Reduce”的“Redlog”是更好的选择。一切顺利。