math - 计算机图形 : Math to Code

Question

首先，让我们从我的数学背景开始。我已经学习了微积分 I - IV 和微分方程。我参加了第一学期的计算机图形类(class)，在该类(class)中我们实现了几乎我们自己的图形管道，包括使用 Phong 进行着色而无需任何图形 API。

本学期我将参加研究生级别的高级计算机图形类(class)，当阅读所涉及的数学时，它让我迷失了方向。这个类基本上是一个图像合成类。我们将在我们的第一个项目中构建一个光线追踪器，并从那里开始构建。

在阅读高级计算机图形学时，我通常会得到一堆数学知识。我知道计算机图形学很重数学，但是在试图弄清楚我应该如何将数学实现到代码中时遇到了问题。我真的需要掌握这一点才能在 CG 中表现出色。

例如，这篇来自 GPU Gems 的文章:
http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch01.html
有一堆数学，但如果我想，我不知道从哪里开始实现数学。

那么，有什么我想念的吗？
我想看看数学并能够推导出代码吗？
是否有教程/书籍可以帮助我了解我需要做什么？

Answer 1

您在 GPU gems 文章中看到的那种数学编程通常属于数值分析。数值分析的更多应用方面将在关于数值方法或科学规划的类(class)或书籍中进行处理。我建议从 numerical analysis 上的维基百科文章开始并查看一些特定的链接文章。一旦知道了一些相关方法的名称，就很容易找到示例代码。

提示:实现导数和积分的很大一部分实际上只是学习如何处理程序中的限制(在数学意义上)。通常，这没有明确说明。