python - 在 Python 中生成具有两个约束(总和和局部最大值)的随机整数

Question

我有一个数据框，我想在其中创建一个新列中的随机数。随机数必须满足两个约束:

随机数的总和必须达到指定的总和(在示例中，总和为 300)

对于每个观察，随机数必须不是 超过约束列中的值。

在下面的示例中，满足约束是因为总和为 300，并且随机数没有超过约束列。
示例:


GEOID
约束
随机的


010010000001
100
80

010010000002
50
40

010010000003
75
60

010010000004
75
60

010010000005
100
60


好像有 random numbers totaling a sum已经演示过，但我没有看到带有第二个约束的示例。
为清楚起见编辑:新列必须是整数。最小下限值为 0。

Answer 1

您可以使用 multinomial分布以构建近似答案:

def sample(total, constraints):
    import numpy as np
    rng = np.random.default_rng()
    samples = rng.multinomial(total, constraints / constraints.sum(), size=100)
    return next(val for val in samples if np.all(val < constraints))


df["RANDOM"] = sample(300, df["CONSTRAINT"].values)
print(df)

输出

             GEOID  CONSTRAINT  RANDOM
0  10010000001         100      81
1  10010000002          50      42
2  10010000003          75      57
3  10010000004          75      53
4  10010000005         100      67

感谢 @Michael Szczesny用于测试解决方案。
解决这个问题的关键在于(引用自 numpy 文档):

Its values, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], represent the number of timesthe outcome was i.

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