performance - Eigen - 计算两组向量之间的距离矩阵

Question

我需要创建一个特征数组，其中包含每个源和记录器位置之间的所有距离。

我有三个 Eigen::Array sx、sy 和 sz 表示源位置，三个 Eigen::Array rx、ry 和 rz 表示记录器位置。源和记录位置阵列的长度不必相同。

使用for循环我可以计算距离矩阵如下

Eigen::ArrayXf  sx, sy, sz;
Eigen::ArrayXf  rx, ry, rz;
Eigen::ArrayXXf dist;

for (int s=0; s<nrSources; s++ ) {

   for (int r=0; r<nrReceivers; r++) {

      dist(h,g) = sqrt(pow(rx(h)-sx(g),2.)+
                       pow(ry(h)-sy(g),2.)+
                       pow(sz(h)-sz(g),2.));
   }
}

我需要为实验计算 500 x 1000 次的 dist 数组。使用 for 循环显然有效，但它可能不是最有效的方法，因为它没有使用矢量化。

将 sx、sx、sz 和 hx、hy 和 hz 重写为 sxyz 和 hxyz 数组应该是可能的。

是否可以更有效地编写方程!？

Answer 1

您可能希望放弃内部循环以支持表达式。通过这样做，我们允许将计算集中在一起，并有望实现矢量化。假设 r和 s变量被声明为 Eigen::ArrayX3f sxyz(nrSources,3), rxyz(nrReceivers,3); ，然后您可以将外循环写为:

for (int s = 0; s < nrSources; s++)
{
    dist.col(s) =
        (rxyz.rowwise() - sxyz.row(s)).matrix().rowwise().norm();
}       

这里我们使用 rxyz.rowwise() - sxyz.row(s)减去第 s 个 s来自所有 r s。 matrix()需要访问 norm() .

对您的实现进行基准测试并进行比较。