prolog - Prolog中@<和<之间的算术差异

Question

以下查询均返回 true。

1 @< 2.
true
1 < 2.
true

在类里面我们被告知 @< 可以做的比 < 因为它还可以在算术比较旁边进行字母比较。因为我认为这听起来像是胡说八道(如果一个运算符(operator)包含另一个运算符(operator)，为什么您仍然需要两个运算符(operator))我做了一些基本测试。对我来说，@< 仅 进行字母测试似乎更合乎逻辑，在这种情况下，数字只不过是字母表的扩展。因为

9 @< a.
true
Z @< a.
true

看起来“字母顺序”是这样的(不包括变音符号和特殊字符):

0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWQYZabcdefghijklmnopqrstuvwqyz

使用 < 而不是 @< 的优势在于前者首先求解方程两边，而后者仅做字符串比较:

(2/5) < (1/2).
true
(2/5) @< (1/2).
false

尽管上面的解释对我来说似乎是合乎逻辑的(并且经过测试)，但我不确定，因为它只是简要介绍并且有错误或至少解释不明确(请参阅上面的斜体引用)。那么我的问题是，我的假设是否正确，@< 只不过是一个字符串比较，而 < 实际上解决了双方然后比较？ < 是在求解两边之后实际进行数字比较，还是退回到字符串比较？(其中，在将两边求解为实数后会产生与算术解相同的结果。如果那么，无理数呢？)我对“包含数字的字母表”的假设是否也正确，还是我遗漏了一些重要的细节？

Answer 1

@<根据术语的标准顺序进行比较； <比较算术表达式。两者都不能比对方做得“更多”或“更少”，因为他们做的事情不同。你可以说在某些情况下 @<可以用但是<不能，但也有两种情况会给你相反的答案。

SWI-Prolog 文档是获得这方面详细信息的一个地方。 @<使用 standard order of terms 进行比较，以及所有其他此类谓词:== , \== , @< , @=< , @> , @>= .这里最有趣的可能是谓词 compare/3 .但是，是的，术语的标准顺序定义了您在 Prolog 程序中可能拥有的任何术语的顺序，包括自由变量。

另一方面，arithmetic comparisons 计算两边的算术表达式，并比较它们的值。重要的是，在两边，表达式的计算结果都应该是一个数字，你不能在那里留下变量。换句话说:

?- X @< 1.
true. % because free variables come before all other terms

?- X < 1.
ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated
% An exception is thrown because X is not a valid arithmetic expression

这是一个例子，其中 @<可以给你一个答案，“变量 X 按照标准术语顺序排在整数 1 之前”，而 <只是告诉你“不能这样做”(既不是"is"也不是“否”)。

另一个例子:

?- 1 + 2 < 5.
true.

?- 1 + 2 @< 5.
false.

这是一个示例，其中两个比较给出了相反的答案。如果你使用 < ，你会得到答案“1 + 2 小于 5”，而如果你使用 @<您会得到答案“术语 +(1, 2) 未按术语的标准顺序排在整数 5 之前”。这是因为所有复合词都在所有数字之后排序。

这意味着您不能使用例如 sort/2 , 根据术语的标准顺序排序，对数字或算术表达式进行排序。首先，根据 ISO，所有 float 都在所有整数之前(如果我对此有误，请纠正我)。然后，SWI-Prolog 支持有理数，形式为 Numerator rdiv Denominator ，例如 1 rdiv 2意思是“一半”。因为这目前只是一个复合词:

?- 1 rdiv 2 < 1.
true.

?- 1 rdiv 2 @< 1.
false.

至于你问题中的“无理数”，你确定你不是指“有理数”吗？

最后，如果您使用术语比较的标准顺序，请确保您了解所比较的事物的类型!同样，来自 SWI-Prolog documentation :

Variables < Numbers < Strings < Atoms < Compound terms

数和原子:

?- 9 @< '0'.
true.

字符串和原子:

?- "Z" @< 'A'.
true.

变量和字符串:

?- Z @< "A".
true.

具有相同参数的两个复合术语，但是 '+' @< '-' :

?- 1 + 2 @< 1 - 2.
true.

因此，不仅仅是某种基本的字符串比较，您要比较的术语的类型很重要。