r - 有效地存储大但低秩的矩阵

Question

我知道 R 中有一些包可以有效地存储稀疏矩阵。还有一种方法可以有效地存储低秩矩阵吗？例如:

A <- matrix(rnorm(1e6), nrow=1e5, ncol=1e1)
B <- A %*% t(A)

现在， B太大而无法存储在内存中，但排名较低。有什么方法可以构造和存储 B以一种有效的方式，例如一些基本的读取方法( rowSums 、 colSums 等)是即时执行的，以便交换 CPU 或内存？

Answer 1

您的问题已经是答案:为了有效地存储如此低秩的矩阵，您需要创建一个包含这两个因素的数据结构。如果需要矩阵向量乘法，可以使用因子的矩阵向量乘积从右到左进行。

这种策略和数据结构的一个应用可以在有限内存 Broyden 或 BFGS 拟牛顿方法的实现中找到。