wolfram-mathematica - 数学 : Grokking 'maximal number of evaluations' argument for `NestWhileList`

Question

我正在使用 NestWhileList在它经常达到“最大评估次数”的情况下。得到一些古玩结果后，我仔细看看如何NestWhileList对指定最大数量的结果使用react:

Table[{nmax,
   Length@NestWhileList[
     (* f: nesting function *) Identity,
     (* initial state *) 1,
     (* test function *) False &,
     (* m: of arguments for test *) 1,
     (* nmax: max # applications of f *) nmax,
     (* n: extra evaluations *) 1]}, {nmax, 0, 2}];
ToString[TableForm[%, 
  TableHeadings -> {None, {"nmax", "output length"}}]]

令人惊讶的部分是 nmax=1单挑:这里 f应用 2 次，而对于所有其他值，仅应用一次:

 nmax   output length
 0      2
 1      3
 2      2

“额外评估”似乎是问题的一部分。不考虑该选项会给出更合理的结果:

Table[{nmax,
  Length@NestWhileList[
    (* f: nesting function *) Identity,
    (* initial state *) 1,
    (* test function *) False&,
    (* m: of arguments for test *) 1,
    (* max: max # applications of f *) nmax]},{nmax,0,2}];
ToString[TableForm[%,TableHeadings->{None, {"nmax","output length"}}]]

Out[123]=    
   nmax   output length
   0      1
   1      1
   2      1

我的问题:这是否有意义，还是只是一个错误？

Answer 1

这没有意义，我很确定这只是一个错误。 NestWhile同样受到折磨:

In[53]:= NestWhileList[# + 1 &, 1, False &, 1, 1, 1]

Out[53]= {1, 2, 3}

In[54]:= NestWhile[# + 1 &, 1, False &, 1, 1, 1]

Out[54]= 3

这是 NestWhileList 的变通方法功能:

myNestWhileList[f_, expr_, test_, m_, max_, n_] :=
 Module[{nwl},
  nwl = NestWhileList[f, expr, test, m, max];
  Join[nwl, Rest[NestList[f, Last[nwl], n]]]
  ]

In[75]:= myNestWhileList[# + 1 &, 1, False &, 1, 1, 1]

Out[75]= {1, 2}

显然，它不是 NestWhileList 的完全通用替代品。 ，但如果有必要，它应该很容易概括。

我已经提交了错误报告。