generics - 如何在 Scrap Your Boilerplate (SYB) 中使用 `local` 和 `Reader` monad？

Question

如何使用 SYB(或其他一些 Haskell 泛型包)在 Reader 中编写转换使用 local 的 monad修改子计算的环境？ GenericM 的类型和 everywhereM (使用 a -> m a )似乎不支持使用 local (类型为 m a -> m a )包装子计算。如果可能的话，我想要一个使用“标准”/“现成”转换的解决方案。

一个有代表性的例子

一种(神秘的)递归数据类型:

{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable , Rank2Types , ViewPatterns #-}
import Data.Generics
import Control.Applicative
import Control.Monad.Reader
import Control.Arrow

data Exp = Var Int | Exp :@ Exp | Lam (Binder Exp)
  deriving (Eq , Show , Data , Typeable)
newtype Binder a = Binder a
  deriving (Eq , Show , Data , Typeable)

递增所有嵌入的递归函数 Int带有值的 s
大于 Binder 的数量s 包装它们:

-- Increment all free variables:
-- If G |- e:B then G,A |- weaken e:B.
weaken1 :: Exp -> Exp
weaken1 = w 0
  where
  w :: Int -> Exp -> Exp
  -- Base case: use the environment ('i'):
  w i (Var j)          = wVar i j
  -- Boilerplate recursive case:
  w i (e1 :@ e2)       = w i e1 :@ w i e2
  -- Interesting recursive case: modify the environment:
  w i (Lam (Binder e)) = Lam (Binder (w (succ i) e))

wVar :: Int -> Int -> Exp
wVar i j | i <= j    = Var (succ j)
         | otherwise = Var j

目标是把 i weaken1 的参数在 Reader环境并使用 SYB 自动处理 (:@) 的样板递归案例.

重写 weaken1 , 使用 Reader环境，但不是 SYB:

weaken2 :: Exp -> Exp
weaken2 e = runReader (w e) 0
  where
  w :: Exp -> Reader Int Exp
  w (Var j) = do
    i <- ask
    return $ wVar i j
  w (e1 :@ e2)       = (:@) <$> w e1 <*> w e2
  w (Lam (Binder e)) = Lam . Binder <$> local succ (w e)

例子的要点:

(:@) case 是典型的样板递归:everywhereM自动在这里工作。

Var case 使用环境，但不修改它:everywhereM在这里工作，通过申请 mkM到 Exp -> Reader Int Exp特定于 Var案子。

Lam case 在递归之前修改环境:everywhereM在这里不起作用(据我所知)。 Binder type 告诉我们需要在哪里使用 local , 以便我们希望申请 mkM到 Binder Exp -> Reader Int (Binder Exp)具体情况，但我不知道如何。

Here is a Gist with more examples ，包括上面的代码。

Answer 1

这是通过创建新的 SYB 遍历 everywhereMM 的解决方案:

newtype MM m x = MM { unMM :: m x -> m x }
mkMM :: (Typeable a , Typeable b) => (m a -> m a) -> m b -> m b
mkMM t = maybe id unMM (gcast (MM t))

-- Apply a 'GenericM' everywhere, transforming the results with a
-- 'GenericMM'.
type GenericMM m = Data a => m a -> m a
everywhereMM :: Monad m => GenericMM m -> GenericM m -> GenericM m
everywhereMM mm m x = mm (m =<< gmapM (everywhereMM mm m) x)

everywhereMM 的定义和 mkMM是相似的
至 everywhereM和 mkM在 Data.Generics.Schemes 和 Data.Generics.Aliases ;区别在于 everywhereMM使用 mm , 一个 GenericMM , 转换结果。

现在我们可以写一个 weaken3 .这个想法是结合标准 GenericM对于 Var的情况 Exp带有新的 GenericMM适用 local在 Binder案子:

type W = Reader Int
weaken3 :: Exp -> Exp
weaken3 e = runReader (w e) 0
  where
  w :: GenericM W
  w = everywhereMM (mkMM b) (mkM v)

  b :: W (Binder Exp) -> W (Binder Exp)
  b = local succ

  v :: Exp -> W Exp
  v (Var j) = do
    i <- ask
    return $ wVar i j
  v e = return e

但是这个解决方案有些不尽人意:创建新的遍历需要深入挖掘 SYB 库代码。

再次， here is a Gist with more examples ，包括上面的代码。