r - aov 公式错误项 : contradictory examples

Question

我在 R/aov()(R = random, X = dependent, W? = within, B? = between):

# Pure within: 
    X ~ Error(R/W1*W2...)
# or  
    X ~ (W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...))

# Mixed:
    X ~ B1*B2*... + Error(R/W1*W2...)
# or  
    X ~ (B1*B2*...W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...)+(B1*B2...))

也就是说，一些人建议永远不要将 W 因素放在错误项之外或将 B 因素放在错误项内，而其他人则将所有 (B, W) 外部和内部因素，在错误项中指示嵌套在 R 中。

这些只是符号变体吗？在使用 aov() 执行方差分析时，是否有任何理由优先选择其中一个作为默认值？

Answer 1

我总是建议将所有主题内变量放在错误项的内部和外部。

对于纯粹的受试者内分析，这意味着使用以下公式:

X ~ (W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...))

在这里，所有 wihin-subjects 效应都根据其适当的误差项进行测试。

相比之下，公式 X ~ Error(R/W1*W2...) 不允许您测试变量的影响。

同样的原则适用于混合设计(包括主体间变量和主体内变量)。正确的公式是:

X ~ (B1*B2*...W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...))

无需在公式中两次使用变量间。上面的模型实际上等同于 X ~ (B1*B2*...W1*W2...) + Error(R/(W1*W2...)+(B1*B2...)) 。

此公式允许您使用正确的误差项测试主体间和主体内的影响。

有关详细信息，请阅读 this方差分析教程。