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我有以下几点:
open import Agda.Builtin.Equality
open import Agda.Builtin.Nat renaming (Nat to ℕ)
open import Agda.Builtin.Sigma
open import Agda.Primitive
_×_ : {n m : Level} (A : Set n) (B : Set m) → Set (n ⊔ m)
X × Y = Σ X (λ _ → Y)
ℕ² : Set
ℕ² = ℕ × ℕ
canonical : ℕ² → ℕ²
canonical (x , 0) = (x , 0)
canonical (0 , y) = (0 , y)
canonical (suc x , suc y) = canonical (x , y)
p1 : (a : ℕ) → (a , 0) ≡ canonical (a , 0) -- works
p1 a = refl
p2 : (a : ℕ) → (0 , a) ≡ canonical (0 , a) -- doesn't work
p2 a = refl
p3 : (a : ℕ) → (0 , a) ≡ canonical (0 , a) -- works
p3 0 = refl
p3 (suc a) = refl
当我尝试键入检查时,它 agda 响应 p2 中的错误
zero != fst (canonical (0 , a)) of type ℕ
when checking that the expression refl has type
(0 , a) ≡ canonical (0 , a)
为什么 Agda 要求我对一对的第二个元素进行模式匹配,就像在 p3 中一样?为什么 p1 类型检查而不是 p2?
最佳答案
Agda 通过模式匹配将所有定义编译为案例树,如 user manual page on function definitions 中所述。 .在您的情况下,案例树如下所示:
canonical xy = case xy of
(x , y) -> case y of
zero -> (x , 0)
suc y -> case x of
zero -> (0 , suc y)
suc x -> canonical (x , y)
特别是,该函数仅在已知第二个参数是
zero
时才进行计算。或
suc
.当发生这种情况时,Agda 通过为第二个子句提供浅灰色背景来提供温和的警告。您也可以通过打开
--exact-split
将其变成错误。标志(在文件顶部带有
{-# OPTIONS --exact-split #-}
编译指示。
--rewriting
flag它允许您添加计算规则
canonical (0 , y) = (0 , y)
首先证明它,然后将其注册为重写规则。
关于agda - 为什么 Agda 需要在这里进行模式匹配,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/69646979/
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我有这样一个函数: open import Data.Char open import Data.Nat open import Data.Bool open import Relation.Bina
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我有以下几点: open import Agda.Builtin.Equality open import Agda.Builtin.Nat renaming (Nat to ℕ) open impo
我是 Agda 的新手,对此感到困惑。 open import Data.Vec open import Data.Nat open import Data.Nat.DivMod open impor
为什么函数组合 (∘) 和应用程序 ($) 有可用的实现 https://github.com/agda/agda-stdlib/blob/master/src/Function.agda#L74-L
我是第一次尝试 Agda,我已经定义了 Bool 数据类型及其基本函数,就像所有教程所说的那样: data Bool : Set where true : Bool false : Bool not
在下面的 Agda 程序中,我收到关于 one 定义中缺少大小写的警告,尽管 myList 仅适合 cons 案例。 open import Data.Nat data List (A : Set)
我是一名优秀的程序员,十分优秀!