r - 为什么 order(order(x)) 等于 R 中的 rank(x)？

Question

在此post声明 order(order(x)) 与 rank(X) 相同。

虽然一些实验证实了这一点......

#why is order(order(x)) == rank(x)?
x <- c(0.2, 0.5, 0.1)
x
## [1] 0.2 0.5 0.1
order(x)
## [1] 3 1 2
rank(x)
## [1] 2 3 1
order(order(x))
## [1] 2 3 1

我看不出如何证明这一点，甚至更好的是凭直觉。

相关:rank and order in R

Answer 1

首先看看由 1:10 的排列形成的整数序列会发生什么:

>  set.seed(123); x <- sample(10)
> x
 [1]  3  8  4  7  6  1 10  9  2  5
> order(x)
 [1]  6  9  1  3 10  5  4  2  8  7
> order(order(x))
 [1]  3  8  4  7  6  1 10  9  2  5
> rank(x)
 [1]  3  8  4  7  6  1 10  9  2  5

在这种情况下，order-operation 是它自己的逆操作。由于 order 操作总是返回一个从 1 开始的序列，因此 order 的任何嵌套奇数应用程序都将给出相同的向量。

Order 返回一个索引向量，可用于对原始向量进行排序。所以最小项的位置在第一个位置，第二个最小值的位置在 next, .... ，最后一项是最大项的位置。因此，当您再次对索引向量执行该操作时，第一项现在是最小索引的索引，依此类推......以及向量的排名。