重新排列观察结果以达到所需值 - data.table？

Question

我有一个包含多个观察值的数据表 - 每个观察值都有一个非唯一 ID 和整数 X 值。按 ID 分组。我希望每个组的 X 之和大于 10。为此，只要原始组的 X 之和不低于 10，就允许每个观察更改其 ID。

下面是我的意思的一个例子，也是一个非常手动的解决方案:

# sample data
input <-data.table(ID = c("A", "A", "A", "B", "B", "B" ,
                          "C", "C", "C", "D", "D", "D"),
                    X = c(1, 3, 1, 5, 1, 5,
                          6, 10, 2, 3, 3, 4))
# summarise X by ID             
input[, .(X = sum(X)), by = ID]

ID X
A 5
B 11
C 18
D 10

# what the output should look like     
output <- data.table(ID = c("A", "A", "A", "B", "B", "B" ,
                            "A", "C", "C", "D", "D", "D"),
                     X = c(1, 3, 1, 5, 1, 5,
                           6, 10, 2, 3, 3, 4))

output[, .(X = sum(X)), by  = ID]

ID X
A 11
B 11
C 12
D 10

output

ID X
A  1
A  3
A  1
B  5
B  1
B  5
A  6 - this observation changed ID from C to A to get group A to 11
C 10
C  2

这显然是一个非常简单的例子，因为只有 C 组有足够的空闲能力来提供观察结果。实际上，可能存在这样的情况，多个组能够提供观察结果，并且必须修改多个观察结果，但是最多只能有 4 个组之间可以发生移动。

是否可以在 R 中自动执行此过程？

Answer 1

这是一种可能的启发式方法。首先，对小于或大于 10 的 ID 进行子集化(例如，这些 ID 有 N 个)。然后，将这些 ID 的值按降序分配到这 N 个桶中最小的一个。

b <- 10
input <- data.table(ID = c("A", "A", "A", "B", "B", "B", "C", "C", "C", "D", "D", "D"),
    X = c(1, 3, 1, 5, 1, 5, 6, 10, 2, 3, 3, 4))

#find the IDs that need redistribution
scramID <- input[, sum(X), by = ID][V1!=b, ID]

#extract the values for those IDs
x <- input[ID %in% scramID, sort(X, decreasing=TRUE)]

#create list of empty vectors as buckets
l <- replicate(length(scramID), vector('integer'))

#assign the values starting with largest to the bucket with the smallest sum
for (k in x) {
    i <- which.min(lapply(l, sum))
    l[[i]] <- c(l[[i]], k)
}

#rbind to original dataset to get result
names(l) <- scramID
ans <- rbindlist(list(
        setnames(setDT(stack(l)), c("X","ID")),
        input[!ID %in% scramID]
    ), use.names=TRUE)

输出:

     X ID
 1: 10  A
 2:  1  A
 3:  1  A
 4:  6  B
 5:  3  B
 6:  2  B
 7:  5  C
 8:  5  C
 9:  1  C
10:  3  D
11:  3  D
12:  4  D

以及值的分布:

> ans[, sum(X), by = ID]
   ID V1
1:  A 12
2:  B 11
3:  C 11
4:  D 10

对于此示例，选择用于重新分配的 ID 是 A、B 和 C。共有三个存储桶。这些 ID 的值按降序排列为 10、6、5、5、3、2、1、1 和 1。

在前 3 次迭代中，分别将 10、6 和 5 分配给第一、第二和第三个桶。

下一个数字是 5，它被分配给编号为 5 的第三个桶，因为它具有三个桶中最小的总和 (5)。

下一个数字 3 分配给第二个桶，因为它具有三个桶中最小的总和 (6)。

其余数字依此类推。