r - 使用 R 找到总和小于给定数字的所有可能的 3 个数字组合

Question

我有以下一组数字 10、17、5、7、15。从这些数字中，我需要找到总和小于或等于 35 的所有可能的 3 个数字组合。在一个这样的组合中，特定数字不应包含超过一次。
例如: 10 ,10 ,5 是错误的组合，因为 10 重复了两次。

我试过这段代码，但它没有给出我需要的。

library(data.table)
df=expand.grid(x1=c(10,17,5,7,15),
               x2=c(10,17,5,7,15),
               x3=c(10,17,5,7,15)
               )
setDT(df)
df[(x1+x2+x3) <= 35]

上面代码的一部分输出如下，

  x1 x2 x3
 1: 10 10 10
 2:  5 10 10
 3:  7 10 10
 4: 15 10 10
 5:  5 17 10
 6:  7 17 10
 7: 10  5 10

根据上面的输出，可以观察到一个数字出现了不止一次。
任何人都可以提出提示以获得所需的结果吗？

谢谢你

Answer 1

尝试以下操作，看看这是否是问题所要求的。

x <- c(10,17,5,7,15)
i <- combn(x, 3, sum) <= 35

combn(x, 3)[, i]
#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
#[1,]   10   10   10   10   10   17    5
#[2,]   17   17    5    5    7    5    7
#[3,]    5    7    7   15   15    7   15

以上是大体思路。在内存和速度方面更有效的实现是 f2以下。

f1 <- function(x, n = 3, thres = 35){
  i <- combn(x, n, sum) <= thres
  combn(x, n)[, i]
}
f2 <- function(x, n = 3, thres = 35){
  cmb <- combn(x, n)
  cmb[, colSums(cmb) <= thres]
}

检查结果是否都具有不同的数字。

res <- f2(x)
apply(res, 2, function(y){
  all(y[-1] != y[1])
})
#[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

identical(f1(x), f2(x))
#[1] TRUE

现在计时功能。

microbenchmark::microbenchmark(f1 = f1(x), 
                               f2 = f2(x))
#Unit: microseconds
# expr     min      lq      mean   median      uq     max neval cld
#   f1 105.150 107.383 110.66616 108.6535 109.896 238.899   100   b
#   f2  62.779  65.568  67.65754  66.4290  67.145 122.119   100  a