r - 如何从 R 中的非平稳广义帕累托 (GP) 模型中提取参数？

Question

我现在正在使用 extRemes包来构建非平稳 GP 模型，我发现很难提取参数。

非平稳尺度参数

library(extRemes)
data(Fort)
fit1 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.395,
        scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25),
        type="GP", use.phi=TRUE, verbose=TRUE)

根据 fevd帮助页面， log(scale(y)) = phi(y) = phi0 + phi1 * g1(y) + phi2 * g2(y) + ...
现在，我们有 phi0 , phi1 , 和 phi2从结果来看，但什么是 g1(y)和 g2(y)在上面的函数中？

还有，我们如何理解 scale.fun在 fit1 ?什么 scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25)代表？例如，如果我们使用 scale.fun=~Fort$year ，我们假设 year对 scale 有线性影响范围。

非平稳阈值

fit2 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.475, threshold.fun=~I(-0.15 * cos(2 * pi * month / 12)),
        type="GP", verbose=TRUE)

来自 fit2 ，我们如何计算变化 threshold值基于 threshold.fun = ~I(-0.15 * cos(2 * pi * month/12)) ?谢谢你的帮助。

Answer 1

g1(y) 等是您通过 scale.fun 参数提供给 fevd 的函数。因此，phi0 就像一个截距项，ph1 是 sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) 等的系数。因为您使用了 use.phi = TRUE，所以您的 scale 参数模型估计为: log( scale ) = -0.84 - 0.23 * sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) - 0.25 * cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25)，你估计的形状参数大约是0.21(如此重尾)。