haskell - 定义函数 squarefact::Int -> Int 计算任何正整数 n 的平方阶乘 (n!)^2 == (1 * ...* n)^2

Question

我试图定义一个函数来计算任何正整数的阶乘的平方
(我是 Haskell 的初学者，感谢任何提示或帮助)
我尝试了几种不同的方法，一种我认为可以工作，另一种定义我不明白为什么它不起作用
我认为有效的功能:

 squarefact:: Int -> Int
 squarefact 0 = 1
 squarefact n = n * n * squarefact(n-1)

功能我不明白为什么它不起作用:

squarefact:: Int -> Int
squarefact 0 = 1
squarefact n = (n * squarefact(n-1) ) * (n * squarefact(n-1) )

对定义的函数的解释和演练将帮助我更好地理解它们，谢谢。

Answer 1

等式

squarefact n = (n * squarefact(n-1) ) * (n * squarefact(n-1) )

可以用数学符号重写为

(n!)^2 = n * ((n-1)!)^2 * n * ((n-1)!)^2

但这个身份是不正确的。右侧包括因子 1,2,....,n-1四次而不是只有两次，如左侧。
通过比较，

squarefact n = n * n * squarefact(n-1)

是正确的，因为在双方所有因素都恰好发生两次。