r - 建议的包/函数来计算 3-单纯形(四面体)的顶点

Question

我想绘制 3-simplex，它包含 3D 中的一些随机点。例如:

pts <- rnorm(30)
pts <- matrix(pts, ncol = 3)

有了这些点，我想计算刚好包含这些点的 3-单纯形(不规则四面体)的顶点。有人可以建议一个可以做到这一点的包/功能吗？搜索单纯形相关 Material 的所有方式都以与将单纯形用于其他目的相关的答案为主，其中有很多。我只想计算一个并绘制它。看似简单，但我似乎不知道我需要的相关关键字。

Answer 1

如果没有人为此找到合适的软件包，您将不得不自己动手做，如果您不要求它是绝对最紧密的，这并不难。参见 this question over at mathexchange .

在我看来，这个问题中提出的最简单的方法是平移原点，使所有点都位于正坐标(即所有点维度都是正值)，然后将这些点投影到每个单元表示的单纯形中向量。要在您的原始坐标系中获得此单纯形，您可以对该单纯形中的点进行逆投影和平移。

建议的另一种方法是找到包络球体(例如，您可以使用 Ritter 的算法)，然后找到球体的包络单纯形，这可能是一项更容易的任务，具体取决于您最熟悉的内容。