c - C 如何将无符号转换为有符号的工作？

Question

标准中的哪种语言使此代码工作，打印“-1”？

unsigned int u = UINT_MAX;
signed   int s = u;
printf("%d", s);

https://en.cppreference.com/w/c/language/conversion

otherwise, if the target type is signed, the behavior is implementation-defined (which may include raising a signal)

https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Integers-implementation.html#Integers-implementation

• GCC supports only two’s complement integer types, and all bit patterns are ordinary values.

• The result of, or the signal raised by, converting an integer to a signed integer type when the value cannot be represented in an object of that type (C90 6.2.1.2, C99 and C11 6.3.1.3):

  For conversion to a type of width N, the value is reduced modulo 2^N to be within range of the type; no signal is raised.

对我来说，这似乎是在转换 UINT_MAX到 int因此将意味着除法 UINT_MAX来自 2^(CHAR_BIT * sizeof(int)) .为了便于论证，使用 32 位整数， 0xFFFFFFFF / 2^32 = 0xFFFFFFFF .所以这并不能真正解释值“-1”如何在 int 中结束。 .
其他地方是否有某种语言说在模除之后我们只是重新解释这些位？或者标准的其他部分优先于我引用的部分？

Answer 1

C 标准的任何部分都不能保证您的代码通常会打印 -1。正如它所说，转换的结果是实现定义的。但是，GCC 文档确实 promise ，如果您使用它们的实现进行编译，那么您的代码将打印 -1。这与位模式无关，只是数学。
GCC 手册中“reduced modulo 2^N”的明确意图是结果应该是signed int 范围内的唯一数字。即与输入一致模 2^N。这是定义您期望的“包装”行为的精确数学方法，这恰好与您通过重新解释位得到的结果相吻合。
假设 32 位，UINT_MAX具有值 4294967295。这是全等 mod 4294967296 到 -1。即4294967295与-1的差是4294967296的倍数，即4294967296本身。此外，这必然是 [-2147483648, 2147483647] 中唯一的此类数字。 (与 -1 一致的任何其他数字至少为 -1 + 4294967296 = 4294967295 ，或至多为 -1 - 4294967296 = -4294967297 )。所以 -1 是转换的结果。
换句话说，重复加或减 4294967296，直到得到一个在 signed int 范围内的数字。 .保证只有一个这样的数字，在这种情况下它是 -1。