opengl - 在圆柱体/圆锥体上均匀生成 3D 点

Question

我希望在圆柱体和圆锥体(分别)上随机均匀地生成点。圆柱体由其中心、半径和高度定义。锥体规范相同。我能够获得每个形状的边界框，所以我想在边界框中生成点。但是，我不确定如何将它们投影到圆柱体/圆锥体上，或者这是否是最好的主意。

有什么建议？

谢谢。

Answer 1

气缸 shell 是微不足道的。如果半径 r > 0 且高度 h > 0 的圆柱体是 (x, y, z) = (r cos φ, r sin φ, z) 在 φ ∈ [0, 2π[ 和 z ∈ [-h] 上的图像/2, h/2]，然后简单地在这些区间上随机选择 φ 和 z。当然，也可以使用标准参数化简单地参数化锥体，但是这样一来，参数平面上的面积元素就不会是恒定的，因此点的分布也不会是随机的。因此，您需要找到不同的参数化。我已经在 my AlgoSim site 详细讨论过这个球体的主题。 .