math - 圆之间的二维碰撞响应

Question

我正在尝试计算 2 个碰撞球的新速度，但在解决另一个问题之前无法真正做到这一点。

由于在数字世界中几乎不会发生真正的碰撞，因此我们总会遇到“碰撞”球重叠的情况。

想象一下有100个球随机移动，如果我理解正确，程序应该如下:

移动球 ( x += vx ; y+= vy ;)

获得最少重叠(或完美碰撞)的球

将球“回到过去”移动到那个时刻

执行碰撞计算

如果以上是正确的，那么，我如何将球“及时”移动到第一次碰撞的点？已知数据:

球的所有坐标 ( b[i].x , b[i].y )

球 X和 Y速度 ( b[i].vx , b[i].vy )

最不重叠的球之间的距离 ( dist )

我应该计算 dist 的百分比是多少？是完美的碰撞距离，然后简单地向后移动 x和 y与 vx 相同的百分比坐标和 vy?

Answer 1

移动然后碰撞的策略是否有意义取决于您尝试模拟的事物类型，以及准确性和速度之间的权衡。例如，如果您正在编写一个斯诺克模拟器或 Super Monkey Ball，那么先移动再碰撞可能不够好，原因有以下三个。

首先，球在碰撞后会有错误的速度。差异将是微妙的，但会让玩家感觉不对:

在左侧，在检测到碰撞之前允许球相交的时间步长结束时的速度。右侧:在正确的时间和地点发生碰撞后立即发生的速度。

其次，移动得足够快的物体可以相互穿过而不发生碰撞。或者即使您检测到碰撞，您也可能以错误的方式弹出物体，导致某种非法运动。 (请参阅 tasvideos.org，了解 super 马里奥兄弟游戏中由这种先移动后弹出策略引起的 collection of collision bugs。)

第三，对象可能会在您的时间步长结束时相交，没有空间将它们分开(因为其他对象会挡路)。所以你最终不得不在相交位置绘制对象，这看起来是错误的。

在这些问题很重要的应用中，最好在移动球之前确定碰撞点。见 this article of mine有关此碰撞然后移动方法的基本介绍。