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定义索引单子(monad)的常用方法是 Atkey是:
class IxMonad m where
ireturn :: a -> m i i a
ibind :: m i j a -> (a -> m j k b) -> m i k b
在
McBride 的工作中发现了另一种方法。 (他也讨论过
here ):
type f :-> g = forall i. f i -> g i
class MonadIx (m :: (state -> *) -> (state -> *)) where
returnIx :: f :-> m f
flipBindIx :: (f :-> m g) -> (m f :-> m g)
flipBindIx
的类型与
bindIx :: forall i. m f i -> (forall j. f j -> m g j) -> m g i
同构.而普通的 Haskell monad 是
m :: * -> *
的特征。 (和“正常”索引单子(monad)表征
m :: state -> state -> * -> *
),
MonadIx
表征单子(monad)
m :: (state -> *) -> state -> *
.这就是为什么我称后者为“高阶”(但如果有更好的名字,请告诉我)。
MonadIx
编写一个简单的索引状态 monad——IxMonad
中的那个看起来就像常规的状态单子(monad),具有更通用的类型。IxMonad
来自 MonadIx
.然而,该技术并未完全展示(而且我无法再编译相关代码)。MonadIx
强于 IxMonad
.这表明应该有来自任何 IxMonad m => m i o a
的映射。对一些 MonadIx m => m f
(或者是 m f i
?),但不是相反,对吧?那个映射是什么?MonadIx
的定义中充满了参数性。 .但是IxMonad
Action 可以自由地对传入状态的形状提出要求,如 m :: IxMonad m (a, i) i a
.这些 Action 在 MonadIx
中的表现如何? ?最佳答案
I just don't understand how to use MonadIx to write a simple indexed state monad -- the one that in IxMonad looks just like the regular state monad, with more general types.
m a
对返回
a
的计算进行建模, 一个索引单子(monad)
m a i
对从 state*
i
开始的计算进行建模并返回
a j
对于一些
未知输出状态
j
.关于
j
你唯一能说的是它满足谓词
a
.
bind
具有更高等级的类型:
mcBind :: m a i -> (forall j. a j -> m b j) -> m b i
继续
forall j. a j -> m b j
必须不知道
j
,超出了它在运行时通过检查
a j
可以学到的东西. (对于返回多个
a
的非确定性 monad,
j
可能对它们中的每一个都不同。)
State i j a
),它采用已知的输入状态
i
并产生一个已知的输出状态
j
, 就是
不合适用于 McBride 风格的索引单子(monad)。
mcBind
的类型是错误的,因为它丢弃了有关输出状态的信息。
[T]here should be a mapping from any
IxMonad
[to]MonadIx
, but not the reverse, right? What is that mapping?
m :: (i -> *) -> i -> *
实例为
MonadIx
你总能想出一个对应的
n :: i -> i -> * -> *
实例为
IxMonad
. (
Surprisingly the reverse is also true 。)这在 McBride 论文的第 5 节(“天使、恶魔和鲍勃”)中有详细说明。简要地:
-- McBride wittily pronounces this type "at key"
data (a := i) j where
V :: a -> (a := i) i
newtype Atkey m i j a = Atkey { getAtkey :: m (a := j) i }
instance MonadIx m => IxMonad (Atkey m) where
ireturn a = Atkey (returnIx (V a))
ibind (Atkey m) f = Atkey $ m `bindIx` (\(V a) -> getAtkey (f a))
关于haskell - 索引单子(monad)的高阶编码如何工作?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/68613508/
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