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我正在尝试解决编码挑战,但是我的解决方案不是很高效,我正在寻找有关如何改进算法的建议或建议。
谜底如下:
You are given a grid of cells that represents an orchard, each cell can be either an empty spot (0) or a fruit tree (1). A farmer wishes to know how many empty spots there are within the orchard that are within k distance from all fruit trees.
k = 1
[1, 0]
[0, 0]
the answer is 2 as only the bottom right spot is >k distance from all trees.
我的解决方案是这样的:
k = 4
[0, 0, 0, 1]
[0, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0]
使用极端节点方法,即使距离中间树 5 距离,也会计算右下角的空点。
最佳答案
由于网格和距离结构,这个问题有一个简单的线性时间解决方案。给定坐标为 (a, b) 的果树,考虑围绕它的距离为 k 的框的 4 条对角线。向下和向右的对角线具有恒定的 x + y 值,而向下和向左的对角线具有恒定的 x - y 值。
点 (x, y) 在盒子内(因此,在 (a, b) 的距离 k 内)当且仅当:
fruit_trees = [(a, b) for a in range(len(grid))
for b in range(len(grid[0]))
if grid[a][b] == 1]
northwest_half_plane = -infinity
southeast_half_plane = infinity
southwest_half_plane = -infinity
northeast_half_plane = infinity
for a, b in fruit_trees:
northwest_half_plane = max(northwest_half_plane, a - b - k)
southeast_half_plane = min(southeast_half_plane, a - b + k)
southwest_half_plane = max(southwest_half_plane, a + b - k)
northeast_half_plane = min(northeast_half_plane, a + b + k)
count = 0
for x in range(len(grid)):
for y in range(len(grid[0])):
if grid[x][y] == 0:
if (northwest_half_plane <= x - y <= southeast_half_plane
and southwest_half_plane <= x + y <= northeast_half_plane):
count += 1
print(count)
关于代码的一些说明:从技术上讲,数组坐标是从图片的笛卡尔坐标旋转四分之一圈,但这在这里无关紧要。代码故意省略了某些看似显而易见的“优化”,原因有二:1. 最佳优化取决于果树和网格的输入格式,以及 2. 解决方案,同时概念简单且简单阅读,在写作时要正确并不容易,重要的是代码“明显正确”。如果需要性能,可以稍后添加诸如“如果下限超过上限则提前退出并返回 0”之类的内容。
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