r - 用 R 在对数尺度上转换可变密度

Question

我想绘制其范围如下的变量的密度:

 Min.   :-1214813.0  
 1st Qu.:       1.0  
 Median :      40.0  
 Mean   :     303.2  
 3rd Qu.:     166.0  
 Max.   : 1623990.0

密度的线性图导致 [0,1000] 范围内的高柱，有两个非常长的尾部，朝向正无穷大和负无穷大。
因此，我想将变量转换为对数刻度，以便我可以看到均值附近发生了什么。
例如，我在想这样的事情:

log_values = c( -log10(-values[values<0]), log10(values[values>0]))

这导致:

Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
-6.085   0.699   1.708   1.286   2.272   6.211 

主要问题是它不包括 0值。
当然，我可以将所有值从 0 移开与 values[values>=0]+1 ，但这会在数据中引入一些失真。

将此变量转换为对数刻度的公认且科学可靠的方法是什么？

Answer 1

你所拥有的本质上就是@James 所建议的。这对于 (-1,1) 中的值是有问题的，尤其是那些接近原点的值:

x <- seq(-2, 2, by=.01)
plot(x, sign(x)*log10(abs(x)), pch='.')

像这样的事情可能会有所帮助:

y <- c(-log10(-x[x<(-1)])-1, x[x >= -1 & x <= 1], log10(x[x>1])+1)

plot(x, y, pch='.')

这是连续的。可以通过使用区间 (-1/log(10), 1/log(10)) 来强制 C^1，这是通过求解 d/dx log10(x) = 1 找到的:

z <- c( -log10(-x[x<(-1/log(10))]) - 1/log(10)+log10(1/log(10)),
         x[x >= -1/log(10) & x <= 1/log(10)],
         log10(x[x>1/log(10)]) + 1/log(10)-log10(1/log(10))
       )
plot(x, z, pch='.')