julia - 整数矩阵的精确整数零空间？

Question

nullspace(A)为矩阵 A 的零空间找到一个基.返回的向量具有浮点坐标。如果矩阵 A是一个整数矩阵，可以在整数坐标中找到基。

例如，在 Mathematica 中，

NullSpace[RandomInteger[{-10, 10}, {3, 4}]]

总是返回整数向量。

有没有办法计算 Julia 中整数矩阵的整数基？

更新:我收到构建错误 Nemo.jl (请参阅对 Dan Getz 的回答的评论)。同时，有没有其他选择？

Answer 1

Nemo.jl 是 Julia 中的代数包。它有很多功能，还应该允许计算零空间。一种方法是:

using Nemo   # install with Pkg.add("Nemo")

S = MatrixSpace(ZZ, 3, 4)
mm = rand(-10:10,3,4)
m = S(mm)
(bmat,d) = nullspace(m)

之后 d是零空间的维数， bmat在其列中有一个基础。

希望这会有所帮助(我很高兴看到可能使用其他代数包的替代解决方案)。