r - Excel 中的幂律比 R 好用吗？

Question

我正在尝试对一些数据进行建模。我在 Excel 上的运气比 R 好，但 Excel 解决方案无法扩展，所以我需要弄清楚如何在 R 中做到这一点。

Excel 会将趋势线映射到数据，而幂曲线会产生合理的 y = 0.6462x^-0.542。

当我将相同的数据放入 R 并尝试使用 poweRlaw 包中的连续幂律对其进行建模时，我得到类似 y = 0.14901x^-3.03671 的信息。截距太小，而 alpha 太大。

# 14 days of % of users retained
y = c(0.61431   , 0.42585   , 0.35427   , 0.33893   , 0.28853   , 0.26004   , 0.2352    , 0.20087   , 0.17969   , 0.1848    , 0.17311   , 0.17092   , 0.15777   , 0.14901)

y.pl = conpl$new(y)
y.pl_est = estimate_xmin(c_pl)
y.pl_est

# $KS
# 0.1068587
#
# $xmin
# 0.14901
#
# $pars
# 3.03673
#
# $ntail
# 14

有没有办法使用 lm 或 glm 来做一个功率曲线，给出合理的截距和 alpha？

Answer 1

我没有使用过 poweRlaw 包，但 R 的基础 nls(非线性最小二乘法)函数给出的结果类似于你使用 Excel 得到的结果。如果有区别，在检查我的代码是否有错误后，我的第一个想法是“对 Excel 来说更糟”:)。

# Data
dat = data.frame(x=1:14,
y = c(0.61431   , 0.42585   , 0.35427   , 0.33893   , 0.28853   , 0.26004   , 0.2352    , 0.20087   , 0.17969   , 0.1848    , 0.17311   , 0.17092   , 0.15777   , 0.14901))

# Model
m1 = nls(y ~ a*x^b, list(a=1,b=1), data=dat)
summary(m1)

Formula: y ~ a * x^b

Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a  0.62104    0.01307   47.51 4.94e-15 ***
  b -0.51460    0.01525  -33.74 2.92e-13 ***

# Plot nls model
curve(coef(m1)[1]*x^coef(m1)[2], from=1, to=14)

# Add curve for Excel model in red
curve(0.6462*x^(-0.542), from=1, to=14, col="red", lty=2, add=TRUE)

# Add data points
points(dat$x, dat$y)