r - 有没有办法用新数据和固定系数获得 Cox PH 模型的部分似然？

Question

我正在对竞争风险比例风险模型进行交叉验证。在 mstate 的帮助下pacakge，我已经准备好我的数据并且正在用 survival::coxph 拟合它.我为我的训练数据获得了一个拟合的 Cox 模型对象，但我想用我的测试数据评估我的训练系数的部分可能性。

如果需要，我会自己编写部分似然函数，但我宁愿不写(尽管它可能对我有好处)。生存包计算in this C code ，但似然计算嵌入在拟合函数中。也许有一种方法可以修复参数，或者其他一些工具可以轻松获得部分可能性？

最小工作示例

# Adapted from examples in the mstate vignette
# http://cran.r-project.org/web/packages/mstate/vignettes/Tutorial.pdf
# beginning at the bottom of page 28

library(mstate)
library(survival)

# Get data. I add a second explanatory variable (badx) for illustration
# Also divide the data by subject into training and test sets.
data(aidssi)
si <- aidssi # Just a shorter name
si$badx <- sample(c("A", "B"), size = nrow(si), replace = TRUE)
si$fold <- sample(c("train", "test"), size = nrow(si), replace = TRUE, prob = c(0.7, 0.3))
tmat <- trans.comprisk(2, names = c("event-free", "AIDS", "SI"))
si$stat1 <- as.numeric(si$status == 1)
si$stat2 <- as.numeric(si$status == 2)

# Convert the data to a long competing risks format
silong <- msprep(time = c(NA, "time", "time"), 
                 status = c(NA,"stat1", "stat2"),
                 data = si, keep = c("ccr5", "badx", "fold"), trans = tmat)
silong <- na.omit(silong)
silong <- expand.covs(silong, c("ccr5", "badx"))
train.dat <- subset(silong, fold == "train")
test.dat <- subset(silong, fold == "test")

数据如下所示:

> head(silong)
An object of class 'msdata'

Data:
  id from to trans Tstart  Tstop   time status ccr5 badx  fold ccr5WM.1 ccr5WM.2 badxB.1 badxB.2
1  1    1  2     1      0  9.106  9.106      1   WW    A train        0        0       0       0
2  1    1  3     2      0  9.106  9.106      0   WW    A train        0        0       0       0
3  2    1  2     1      0 11.039 11.039      0   WM    B train        1        0       1       0
4  2    1  3     2      0 11.039 11.039      0   WM    B train        0        1       0       1
5  3    1  2     1      0  2.234  2.234      1   WW    B train        0        0       1       0
6  3    1  3     2      0  2.234  2.234      0   WW    B train        0        0       0       1

现在， ccr5变量可以建模为特定于转换的，或对所有转换具有相等比例的影响。这些模型是:

train.mod.equal <- coxph(Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans),
                         data = train.dat)
train.mod.specific <- coxph(Surv(time, status) ~ ccr5WM.1 + ccr5WM.2 + badx + strata(trans),
                            data = train.dat)

现在我想用测试数据来评估变量选择
关于是否 ccr5应该是特定于过渡的。
我有一个庞大的数据集和许多变量——大多数但不是所有的分类变量——这两种方式都可以。评估是我被困的地方。

# We can fit the same models to the test data,
# this yields new parameter estimates of course,
# but the model matrices might be useful
test.mod.equal <- coxph(Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans),
                         data = test.dat)
test.mod.specific <- coxph(Surv(time, status) ~ ccr5WM.1 + ccr5WM.2 + badx + strata(trans),
                            data = test.dat)
test.eq.mm <- model.matrix(test.mod.equal)
test.sp.mm <- model.matrix(test.mod.specific)

# We can use these to get the first part of the sum of the partial likelihood:
xbeta.eq <- test.eq.mm[test.dat$status == 1, ] %*% coef(train.mod.equal)
xbeta.sp <- test.sp.mm[test.dat$status == 1, ] %*% coef(train.mod.specific)

# We can also get linear predictors
lp.eq <- predict(train.mod.equal, newdata = test.dat, type = "lp")
lp.sp <- predict(train.mod.specific, newdata = test.dat, type = "lp")

我希望使用训练系数估计值计算测试数据上每个模型的部分似然。也许我应该将问题移至交叉验证，并询问线性预测变量的总和(或不包括审查案例的线性预测变量的总和)是否足够接近等效度量。

Answer 1

这就是我在写作时提出的建议:“你能计算一个“新模型”吗(使用 [新数据] 和一个公式，该公式包括一个[构建] beta 估计[从原始拟合] 的偏移量，然后使用 summary(mdl)为你做繁重的工作？你甚至可以用 predict.coxph 计算偏移量。结果我不需要使用 summary.coxph，因为 print.coxph 给出了 LLR 统计数据。

 lp.eq <- predict(train.mod.equal, newdata = test.dat, type = "lp")
 eq.test.mod <- coxph(Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans)+offset(lp.eq), 
   data=test.dat )
eq.test.mod

Call:
coxph(formula = Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans) + 
    offset(lp.eq), data = test.dat)


           coef exp(coef) se(coef)       z    p
ccr5WM -0.20841     0.812    0.323 -0.6459 0.52
badxB  -0.00829     0.992    0.235 -0.0354 0.97

Likelihood ratio test=0.44  on 2 df, p=0.804  n= 212, number of events= 74 

我认为这意味着一个类似的模型，与基于第一个模型的预测相吻合，但有新数据，没有显着差异(与空模型相比)，并且在对数似然尺度上，它是 0.44“远离”从精确配合。

正如@Gregor 所指出的，可以访问 coxph 对象的“loglik”节点，但我建议不要为单个值附加太多含义。为了得到他的 LRT 统计数据，可以产生:

> diff(eq.test.mod$loglik)
[1] 0.399137

为了利益起见，还要看看没有偏移量的结果:

> coxph(Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans), 
+       data=test.dat)
Call:
coxph(formula = Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans), 
    data = test.dat)


          coef exp(coef) se(coef)      z      p
ccr5WM -0.8618     0.422    0.323 -2.671 0.0076
badxB  -0.0589     0.943    0.235 -0.251 0.8000

Likelihood ratio test=8.42  on 2 df, p=0.0148  n= 212, number of events= 74 

在对原始数据进行测试时，您确实得到了预期的结果:

> lp.eq2 <- predict(train.mod.equal, newdata = train.dat, type = "lp")
> coxph(Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans)+offset(lp.eq2), 
+       data=train.dat)
Call:
coxph(formula = Surv(time, status) ~ ccr5 + badx + strata(trans) + 
    offset(lp.eq2), data = train.dat)


            coef exp(coef) se(coef)         z p
ccr5WM -4.67e-12         1    0.230 -2.03e-11 1
badxB   2.57e-14         1    0.168  1.53e-13 1

Likelihood ratio test=0  on 2 df, p=1  n= 436, number of events= 146