r - Julia 中具有不规则网格的三次样条插值

Question

我正在将一些代码从 R 移植到 Julia，并且正在努力翻译 R 的 spline功能。我需要一个 Julia 函数:

function spline_j(x,y,xout)

产生与调用 R 函数相同的返回:

spline(x,y,,"fmm",,,xout)

即使用 Forsyth、Malcolm 和 Moler 的方法，这是 R 中的默认方法。

我的 x和 y总是一维的，但 x 的点不规则间隔。这种不规则性似乎排除了使用纯 Julia Interpolations包装为 documentation声明“目前只有 LinearInterpolation 支持不规则网格”。

Dierckx 包支持不规则 x ，所以是 spline_j 的候选人是:

using Dierckx

function spline_j(x, y, xout)
    spl = Dierckx.Spline1D(x, y)
    spl(xout)
end

匹配 R 的 spline函数如果 method是 "natural" .

是否可以复制 R 的 "fmm" Julia 中的方法？

Answer 1

关注此 PR https://github.com/JuliaMath/Interpolations.jl/pull/238 (合并为 #243)，Interpolations.jl 实际上有许多优秀的单调样条插值算法，支持不规则网格，包括 Fritsch-Carlson (1980)、Fritsch-Butland (1984) 和 Steffen (1990)。
它似乎尚未反射(reflect)在文档中，但选项在以下 git diff 中可见
例如:

using Interpolations, Plots
x = sort(2*rand(10))
y = x.^2 .+ rand.()

itp = interpolate(x,y,FritschCarlsonMonotonicInterpolation())
xq = minimum(x):0.01:maximum(x)

plot(x,y, seriestype=:scatter, label="Data", legend=:topleft, framestyle=:box)
plot!(xq, itp.(xq), label="Interpolation")

如果你更喜欢不同的插值方法，你也可以替换 FiniteDifferenceMonotonicInterpolation , FritschButlandMonotonicInterpolation , 或 SteffenMonotonicInterpolation为 FritschCarlsonMonotonicInterpolation .