r - 使用 R 拟合 Sigmoidal 曲线

Question

我读过一篇文章( Sigmoidal Curve Fit in R )。它被标记为重复，但我看不到任何与帖子相关的内容。为帖子给出的答案是不够的。

我读了 webpage

与其他人类似，他使用这种格式来拟合这条线:

fitmodel <- nls(y~a/(1 + exp(-b * (x-c))), start=list(a=1,b=.5,c=25))

问题是，在大多数情况下都给出了 a、b、c，我不知道应该将哪一组 a、b、c 用于我的数据集。有人能给我一些关于如何获取参数的建议吗？

这是我的一组数字:

x <- c(3.9637878,3.486667,3.0095444,2.5324231,2.0553019,1.5781806,1.1010594,0.6242821)
y <- c(6491.314,6190.092,2664.021,2686.414,724.707,791.243,1809.586,541.243)

Answer 1

幸运的是，R 为逻辑模型提供了一个自启动模型。它使用了轻微的重新参数化，但实际上与您的模型相同:Asym/(1+exp((xmid-input)/scal))
自启动模型可以为您估计好的起始值，因此您不必指定它们。

plot(y ~ x)
fit <- nls(y ~ SSlogis(x, Asym, xmid, scal), data = data.frame(x, y))

summary(fit)
#Formula: y ~ SSlogis(x, Asym, xmid, scal)
#
#Parameters:
#      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#Asym 1.473e+04  2.309e+04   0.638    0.551
#xmid 4.094e+00  2.739e+00   1.495    0.195
#scal 9.487e-01  5.851e-01   1.622    0.166
#
#Residual standard error: 941.9 on 5 degrees of freedom
#
#Number of iterations to convergence: 0 
#Achieved convergence tolerance: 4.928e-06

lines(seq(0.5, 4, length.out = 100), 
      predict(fit, newdata = data.frame(x = seq(0.5, 4, length.out = 100))))

当然，您的数据并不真正支持该模型。估计的中点恰好在您的数据范围的正确限制处，因此参数估计(尤其是渐近线)非常不确定。