r - 具有多个约束的所有组合

Question

我希望生成一组数字的所有可能组合，但有多个约束。我在 Stack Overflow 上发现了几个类似的问题，但似乎没有一个能解决我的所有限制:

R: sample() command subject to a constraint

R all combinations of 3 vectors with conditions

Generate all combinations given a constraint

R - generate all combinations from 2 vectors given constraints

下面是一个示例数据集。无论如何，在我看来，这是一个确定性数据集。

desired.data <- read.table(text = '
     x1  x2  x3  x4
      1   1   1   1
      1   1   1   2
      1   1   1   3
      1   1   2   1
      1   1   2   2
      1   1   2   3
      1   1   3   3
      1   2   1   1
      1   2   1   2
      1   2   1   3
      1   2   2   1
      1   2   2   2
      1   2   2   3
      1   2   3   3
      1   3   3   3
      0   1   1   1
      0   1   1   2
      0   1   1   3
      0   1   2   1
      0   1   2   2
      0   1   2   3
      0   1   3   3
      0   0   1   1
      0   0   1   2
      0   0   1   3
      0   0   0   1
', header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE, na.strings = 'NA')

约束条件如下:

1. 第 1 列只能包含 0 或 1
2. 最后一列只能包含1、2或3
3. 所有其他列可以包含 0、1、2 或 3
4. 一旦非 0 出现在一行中，该行的其余部分不能包含另一个 0
5. 一旦 3 出现在一行中，该行的其余部分必须只包含 3
6. 一行中第一个非0数必须是1

我知道生成此类数据集的唯一方法是使用嵌套的 for-loops，如下所示。我已经使用这种技术多年，最后决定询问是否有更好的方法。

我希望这不是重复的，我希望它不会被认为太专业。我经常创建这些类型的数据集，一个更简单的解决方案会很有帮助。

my.data <- matrix(0, ncol = 4, nrow = 25)
my.data <- as.data.frame(my.data)

j <- 1

for(i1 in 0:1) {

     if(i1 == 0) i2.begin = 0
     if(i1 == 0) i2.end   = 1
     if(i1 == 1) i2.begin = 1
     if(i1 == 1) i2.end   = 3
     if(i1 == 2) i2.begin = 1
     if(i1 == 2) i2.end   = 3
     if(i1 == 3) i2.begin = 3
     if(i1 == 3) i2.end   = 3

     for(i2 in i2.begin:i2.end) {

          if(i2 == 0) i3.begin = 0
          if(i2 == 0) i3.end   = 1
          if(i2 == 1) i3.begin = 1
          if(i2 == 1) i3.end   = 3
          if(i2 == 2) i3.begin = 1
          if(i2 == 2) i3.end   = 3
          if(i2 == 3) i3.begin = 3
          if(i2 == 3) i3.end   = 3

          for(i3 in i3.begin:i3.end) {

               if(i3 == 0) i4.begin = 1  # 1 not 0 because last column
               if(i3 == 0) i4.end   = 1
               if(i3 == 1) i4.begin = 1
               if(i3 == 1) i4.end   = 3
               if(i3 == 2) i4.begin = 1
               if(i3 == 2) i4.end   = 3
               if(i3 == 3) i4.begin = 3
               if(i3 == 3) i4.end   = 3

               for(i4 in i4.begin:i4.end) {

                    my.data[j,1] <- i1
                    my.data[j,2] <- i2
                    my.data[j,3] <- i3
                    my.data[j,4] <- i4

                    j <- j + 1

               }
          }
     }
}

my.data
dim(my.data)

这是输出:

   V1 V2 V3 V4
1   0  0  0  1
2   0  0  1  1
3   0  0  1  2
4   0  0  1  3
5   0  1  1  1
6   0  1  1  2
7   0  1  1  3
8   0  1  2  1
9   0  1  2  2
10  0  1  2  3
11  0  1  3  3
12  1  1  1  1
13  1  1  1  2
14  1  1  1  3
15  1  1  2  1
16  1  1  2  2
17  1  1  2  3
18  1  1  3  3
19  1  2  1  1
20  1  2  1  2
21  1  2  1  3
22  1  2  2  1
23  1  2  2  2
24  1  2  2  3
25  1  2  3  3
26  1  3  3  3

编辑

抱歉，我最初忘记包含约束 #6。

Answer 1

这是为这个特定示例创建所需数据集的代码。我怀疑代码可以推广。如果我成功地概括了它，我将发布结果。尽管代码凌乱且不直观，但我相信存在一个基本的通用模式。

desired.data <- read.table(text = '

     x1  x2  x3  x4
      1   1   1   1
      1   1   1   2
      1   1   1   3
      1   1   2   1
      1   1   2   2
      1   1   2   3
      1   1   3   3
      1   2   1   1
      1   2   1   2
      1   2   1   3
      1   2   2   1
      1   2   2   2
      1   2   2   3
      1   2   3   3
      1   3   3   3
      0   1   1   1
      0   1   1   2
      0   1   1   3
      0   1   2   1
      0   1   2   2
      0   1   2   3
      0   1   3   3
      0   0   1   1
      0   0   1   2
      0   0   1   3
      0   0   0   1
', header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE, na.strings = 'NA')

n <- 3   # non-zero numbers
m <- 4-2 # number of middle columns

x1 <- rep(1:0, c(((n*(n-1)) * (n-1) + n), (n*(n-1) + n + (n-1))))
x2 <- rep(c(1:n, 1:0), c(n*m+1, n*m+1, 1, n*m+1, n*1+1))
x3 <- rep(c(rep(1:n, n-1), n, 1:n, 1:0), c(rep(c(n,n,1), n-1), 1, n,n,1, n,1))
x4 <- c(rep(c(rep(1:n, (n-1)), n), (n-1)), n, rep(1:n,(n-1)), n, 1:n, 1)

my.data <- data.frame(x1, x2, x3, x4)

all.equal(desired.data, my.data)
# [1] TRUE