Rcpp - 如何计算 rowSums 恰好为 1 的矩阵

Question

我正在尝试创建一个包含随机数的矩阵，其中 rowSums 应该恰好为 1。

我已经有一个条件可以检查 rowSums 是否不为 1 并尝试更正它。

当我打印出结果时，它看起来是正确的，但如果我测试所有值是否为 1，它会给我一些 FALSE 值。

我该如何纠正？

library(Rcpp)

cppFunction('
NumericMatrix imembrandc(int n, int k) {
  NumericMatrix u( n , k );
  IntegerVector sequ = seq(1,100);
  NumericVector sampled;
  for (int i=0; i < k; ++i) {
    sampled = sample(sequ, n);
    u(_,i) = sampled / sum(sampled);
  }

  if (is_true(any(rowSums(u) != 1))) {
    u(_,1) = u(_,1) + (1 - rowSums(u));
  }

  return(u);
}')

当我打印出结果的 rowSums 时，它看起来是正确的:

res = imembrandc(n = 10, k = 5)
rowSums(res)

[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

但是检查它会给出一些 FALSE:

rowSums(res) == 1

[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE TRUE FALSE TRUE

Answer 1

canonical way生成总和为 1 的 n 个随机数就是从 [0,1) 生成 n - 1 个值，将 0 和 1 添加到列出并取排序列表的差异。当然，这取决于您想要的随机数分布。这可以用 R 表示为

set.seed(42)
v <- diff(sort(c(0, runif(5), 1)))
v
#> [1] 0.28613953 0.35560598 0.18870211 0.08435842 0.02226937 0.06292459
sum(v)
#> [1] 1

^{由 reprex package 创建于 2019-05-24 (v0.2.1)}

在您的 C++ 案例中:

#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;

// [[Rcpp::export]]
NumericMatrix imembrandc(int n, int k) {
  NumericMatrix u(n, k);
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    NumericVector row = runif(k - 1);
    row.push_back(0.0);
    row.push_back(1.0);
    u(i, _) = diff(row.sort());
  }
  return u;
}

/*** R
set.seed(42)
res = imembrandc(n = 10, k = 5)
rowSums(res)
rowSums(res) == 1
all.equal(rowSums(res),rep(1, nrow(res)))
*/

请注意，我首先生成行，而您生成列然后尝试更正 rowSum。输出:

> set.seed(42)

> res = imembrandc(n = 10, k = 5)

> rowSums(res)
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

> rowSums(res) == 1
 [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

> all.equal(rowSums(res),rep(1, nrow(res)))
[1] TRUE

顺便说一句，all.equal 也为您的矩阵提供 TRUE，因为差异非常小。但我发现最好从一开始就避免这个问题。