python - 我如何告诉 sympy i^2 = -1？

Question

我目前正在使用 sympy 在一些涉及二阶导数和复数的令人讨厌的方程上检查我的代数。

import sympy
from sympy.abc import a, e, i, h, t, x, m, A

# define a wavefunction
Psi = A * sympy.exp(-a * ((m*x**2 /h)+i*t))

# take the first order time derivative
Psi_dt = sympy.diff(Psi, t)
# take the second order space derivative
Psi_d2x = sympy.diff(Psi, x, 2)

# write an expression for energy potential (rearrange Schrodingers Equation)
V = 1/Psi * (i*h*Psi_dt + (((h**2)/2*m) * Psi_d2x))


# symplify potential function
sympy.simplify(V)

这产生了这个好东西: a*(-h*i**2 + m**2*(2*a*m*x**2 - h))如果 sympy 将 i^2 简化为 -1，那就太好了。
那么我该如何告诉它 i代表-1的平方根？
在相关说明中，告诉 sympy e 也非常好。是欧拉数，所以如果我打电话 sympy.diff(e**x, x)我收到 e**x作为输出。

Answer 1

您需要使用 SymPy built-ins ，而不是将这些符号视为自由变量。特别是:

from sympy import I, E

I是 sqrt(-1); E是欧拉数。
然后使用 complexes根据需要操作复数的方法。