r - 生成/绘制对数正态生存函数

Question

我在 SAS LIFEREG 中有一个加速故障时间模型，我想绘制它。因为 SAS 在绘图方面非常糟糕，我想实际重新生成 R 中曲线的数据并将它们绘制在那里。 SAS 提出了一个尺度(在指数分布固定为 1 的情况下)、一个截距和一个回归系数，用于暴露或未暴露人群。

有两条曲线，一条用于暴露人群，另一条用于未暴露人群。其中一个模型是指数分布，我已经生成了如下数据和图表:

intercept <- 5.00
effect<- -0.500
data<- data.frame(time=seq(0:180)-1)
data$s_unexposed <- apply(data,1,function(row) exp(-(exp(-intercept))*row[1]))
data$s_exposed <- apply(data,1,function(row) exp(-(exp(-(intercept+effect))*row[1])))

plot(data$time,data$s_unexposed, type="l", ylim=c(0,1) ,xaxt='n',
     xlab="Days since Infection", ylab="Percent Surviving", lwd=2)
axis(1, at=c(0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180))
lines(data$time,data$s_exposed, col="red",lwd=2)
legend("topright", c("ICU Patients", "Non-ICU Patients"), lwd=2, col=c("red","black") )

这给了我这个:



不是有史以来最漂亮的图表，但我真的不知道我对 ggplot2 的了解足以修饰它。但更重要的是，我有第二组数据来自对数正态分布，而不是指数分布，而我为它生成数据的尝试完全失败了 - 将 cdf 纳入正态分布等它超出了我的 R 技能。

任何人都能够使用相同的数字和 1 的比例参数指出我正确的方向？

Answer 1

对数正态模型在时间 t 的生存函数可以用 R 表示为 1 - plnorm() ，其中 plnorm()是对数正态累积分布函数。为了说明这一点，为了方便起见，我们首先将您的绘图放入一个函数中:

## Function to plot aft data
plot.aft <- function(x, legend = c("ICU Patients", "Non-ICU Patients"),
    xlab = "Days since Infection", ylab="Percent Surviving", lwd = 2,
    col = c("red", "black"), at = c(0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180),
        ...)
{
    plot(x[, 1], x[, 2], type = "l", ylim = c(0, 1), xaxt = "n", 
            xlab = xlab, ylab = ylab, col = col[2], lwd = 2, ...)
    axis(1, at = at)
    lines(x[, 1], x[, 3], col = col[1], lwd=2)
    legend("topright", legend = legend, lwd = lwd, col = col)
}

接下来，我们将指定系数、变量和模型，然后生成指数和对数正态模型的生存概率:

## Specify coefficients, variables, and linear models
beta0 <- 5.00
beta1 <- -0.500
icu <- c(0, 1)
t <- seq(0, 180)
linmod <- beta0 + (beta1 * icu)
names(linmod) <- c("unexposed", "exposed")

## Generate s(t) from exponential AFT model
s0.exp <- dexp(exp(-linmod["unexposed"]) * t)
s1.exp <- dexp(exp(-linmod["exposed"]) * t)

## Generate s(t) from lognormal AFT model
s0.lnorm <- 1 - plnorm(t, meanlog = linmod["unexposed"])
s1.lnorm <- 1 - plnorm(t, meanlog = linmod["exposed"])

最后，我们可以绘制生存概率:

## Plot survival
plot.aft(data.frame(t, s0.exp, s1.exp), main = "Exponential model")
plot.aft(data.frame(t, s0.lnorm, s1.lnorm), main = "Log-normal model")

以及由此产生的数字:





注意

plnorm(t, meanlog = linmod["exposed"])

是相同的

pnorm((log(t) - linmod["exposed"]) / 1) 

这是对数正态生存函数的规范方程中的 Φ:S(t) = 1 − Φ((ln(t) − µ)/σ)

我相信您知道，有许多 R 包可以处理具有左删失、右删失或间隔删失的加速失效时间模型，如 survival task view 中所列。 ，如果您碰巧偏爱 R 而不是 SAS。