r - 如何为异方差数据设置 r 中的加权最小二乘法？

Question

我正在对人口普查数据进行回归，其中我的因变量是预期生命周期，我有八个自变量。数据汇总为城市，因此我有数千个观察结果。

不过，我的模型有点异方差。我想运行一个加权最小二乘法，其中每个观察值都由城市人口加权。在这种情况下，这意味着我想通过总体平方根的倒数对观察进行加权。然而，我不清楚最好的语法是什么。目前，我有:

Model=lm(…,weights=(1/population))

那是对的吗？或者应该是:

Model=lm(…,weights=(1/sqrt(population)))

(我在这里发现了这个问题: Weighted Least Squares - R 但它没有说明 R 如何解释权重参数。)

Answer 1

来自 ?lm :“权重:在拟合过程中使用的可选权重向量。应该是 NULL 或数字向量。如果非 NULL，加权最小二乘法与权重一起使用 weights(即最小化 sum(w*e ^2))；否则使用普通最小二乘法。” R 不对权重参数做任何进一步的解释。

所以，如果你想最小化的是(从每个点到拟合线的平方距离 * 1/sqrt(population) 那么你想要 ...weights=(1/sqrt(population)) 的总和。如果你想最小化(从的平方距离)每个指向拟合线 * 1/population) 然后你想要 ...weights=1/population 。

至于哪个最合适……这是CrossValidated的问题。 !