perlin-noise - 佩林噪声梯度函数

Question

我正在尝试使3D Perlin噪声算法适应较低的尺寸，但是由于我不完全了解其原因，我在使用梯度函数时遇到了麻烦。

原始的Perlin梯度函数采用四个参数:hash和三维坐标(x, y, z)。该函数的结果根据hash mod 16的值返回，如下所示。

0:x + y

1:-x + y

2:x - y

3:-x - y

4:x + z

5:-x + z

6:x - z

7:-x - z

8:y + z

9:-y + z

10:y - z

11:-y - z

12:y + x

13:-y + z

14:y - x

15:-y - z

从 0到 11的返回值构成一种模式，因为每个组合都表示一次。但是，最后四个是重复项。为什么选择它们以适应最后四个返回值？那么具有两个 (x, y)和一个 (x)维度的类似情况又是什么呢？

Answer 1

...迟来的回答总比没有好吗？ ;-)
“改进的噪声”实现中的grad函数计算向量x，y，z与伪随机梯度向量之间的点积。
在该实现方式中，梯度向量是从12个选项中选择的。
他们放弃选择的统一性，并添加数字12到15，因为执行hash & 15比hash % 12更快
对于二维Perlin噪声，我仅使用了4个梯度矢量，而没有这样的可见问题:

return ((hash & 1) ? x : -x) + ((hash & 2) ? y : -y);