r - R 中的折扣累积和

Question

我正在尝试计算一个折扣累积总和，其中后面的值更有值(value)。

假设我有以下数据集:

 dt <- data.table( "year" = c(79,80,81,82,83), "value" = c(5,2,6,8,9))  

> dt
   year value
1:   79     5
2:   80     2
3:   81     6
4:   82     8
5:   83     9

我想要以下输出:

> dt2
year value     DCS    
1:   79     5  5.0000  
2:   80     2  6.5000 
3:   81     6 11.8500
4:   82     8 18.6650 
5:   83     9 25.7985 

贴现累积金额 (DCS) 是通过以 10% 的年贴现率贴现之前的值来计算的。因此，对于第一行和第二行，DCS 值由 2 + 5*(0.9)^1 给出。对于第三行，DCS 为 6 + (0.9)^1*2 + (0.9)^2*5，依此类推。

形式上，贴现总和公式由下式给出:



最后，如果可能，最好使用 data.table 解决方案。

Answer 1

这里有 2 个其他选项。

1) 使用 Rcpp然后在 data.table 中通过引用更新:

library(Rcpp)
cppFunction("
NumericVector dcs(NumericVector x, double disc) {
    int n = x.size();
    NumericVector res(n);
    res[0] = x[0];
    for (int i=1; i<n; i++) {
        res[i] += x[i] + res[i-1]*disc;
    }
    return res;
}")
dt[, DCS := dcs(value, 0.9)]

2) 或者在 data.table 中递归:

s <- 0
dt[, dcs2 := {
       s <- value + s*0.9
       s
    }, 
    1L:nrow(dt)]

#or simply: s <- 0; dt[, dcs2 := s <- value + s*0.9, 1L:nrow(dt)]

输出:

   year value     DCS    dcs2
1:   79     5  5.0000  5.0000
2:   80     2  6.5000  6.5000
3:   81     6 11.8500 11.8500
4:   82     8 18.6650 18.6650
5:   83     9 25.7985 25.7985

编辑:回应关于分组的评论:

dt <- data.table(ID=c(1,1,2,2), value=1:4)
dt[, {
    n <- .N
    s <- 0;
    .SD[, {
        s <- value + s*0.9;
        s
      }, 
      1L:n]
  },  
  ID]

输出:

   ID n  V1
1:  1 1 1.0
2:  1 2 2.9
3:  2 1 3.0
4:  2 2 6.7