r - R中的奇异值分解

Question

关注 example of wikipedia's page on SVD ，我在 R 中创建了以下矩阵:

M <- matrix(0, 4, 5)
M[1, 1] <- 1
M[4, 2] <- 2
M[2, 3] <- 3
M[1, 5] <- 2

从包 base 计算 SVD :

s <- svd(M)

然而， s$u是一个 4x4 矩阵和 s$v是一个 5x4 矩阵，而 V 应该是一个 5x5 矩阵，就像在维基百科的页面(以及该主题的其他页面)中一样。

所以，我有点困惑..

Answer 1

默认情况下，R 不会计算所有奇异向量。 (阅读 doc)

如果你想计算所有这些，你可以使用 svd的参数 nu和 nv .

例如，在您的情况下:

s = svd(M, nv = 5)

查看:

dim(s$v)
# [1] 5 5

s$u %*% cbind(diag(s$d), rep(0,4)) %*% t(s$v)
# You get M.

更一般地，您可以通过以下方式获得所有奇异向量:

s = svd(M, nu = nrow(M), nv = ncol(M))