math - 两个 3d 矢量之间的欧拉角

Question

你如何找到 2 个 3D 向量之间的 3 个欧拉角？
当我有一个 Vector 并且我想得到它的旋转时，通常可以使用这个链接:Calculate rotations to look at a 3D point?

但是在相互计算它们时我该怎么做呢？

Answer 1

正如其他人已经指出的那样，您的问题应该修改。让我们调用您的向量 a和 b .我假设 length(a)==length(b) > 0否则我无法回答这个问题。

计算 cross product您的矢量 v = a x b ; v给出 轴 的旋转。通过计算 dot product ，可以得到的余弦角度你应该用 cos(angle)=dot(a,b)/(length(a)length(b)) 轮换，并与 acos您可以唯一地确定角度(@Archie 感谢您指出我之前的错误)。此时您有 轴角表示你的轮换。

剩下的工作是将此表示转换为您正在寻找的表示:欧拉角。 Conversion Axis-Angle to Euler是一种方法，正如您所发现的那样。当v = [ 0, 0, 0]时，您必须处理退化情况。 ，即当角度为 0 或 180 度时。

我个人不喜欢欧拉角，它们会破坏应用程序的稳定性，并且不适合插值，另见

Strange behavior with android orientation sensor

Interpolating between rotation matrices