R中的正则化2F1超几何

Question

在 Mathematica wolfram 中有一个计算超几何 2F1() 函数的函数。例如Mathematica中的两个计算如下:

in:   Hypergeometric2F1Regularized[15, 8, 10, -0.651542]
out:  7.86105*10^-9
in:   Hypergeometric2F1Regularized[31, 13, 18, -2.651542]
out:  5.04779*10^-26

在 R 中，我尝试了以下等价物，但结果与上面的不相似:

library("BAS")
> hypergeometric2F1(15, 8 ,10, -0.651542,log=F )
[1] 2.441767e-05
> hypergeometric2F1(31, 13, 18, -2.651542,log=F)
[1] Inf
Warning message:
In hypergeometric2F1(31, 13, 18, -2.651542, log = F) :
  integral in 2F1 diverges

我想知道 R 中 Mathematica 的 Hypergeometric2F1Regularized[] 函数的确切等价物是什么。

谢谢

Answer 1

hypergeometric2F1(15, 8, 10, -0.651542, log = FALSE) / factorial(10 - 1)
[1] 7.861054e-09

因为正则化版本是 2F1(a,b,c;z)/Gamma(c)。