r - 用样本权重计算基尼系数的公式是什么

Question

我需要你的帮助来解释我如何获得与这个函数相同的结果:基尼(x，权重=rep(1，长度=长度(x))) http://cran.r-project.org/web/packages/reldist/reldist.pdf --> 第 2 页. 基尼

比方说，我们需要测量人口 N 的 inocme。为此，我们可以将人口 N 分成 K 个子组。在每个第 k 个子组中，我们将取 nk 个个人并询问他们的收入。结果，我们将得到“个人的收入”，每个人都有特定的“样本权重”来表示他们对人口 N 的贡献。这是我从上一个链接简单得到的例子，数据集来自 NLS

rm(list=ls())
cat("\014")

library(reldist)
data(nls);data
help(nls)

# Convert the wage growth from (log. dollar) to (dollar)
y <- exp(recent$chpermwage);y

# Compute the unweighted estimate
gini_y <-  gini(y)

# Compute the weighted estimate
gini_yw <- gini(y,w=recent$wgt)

> --- Here is the result----
> gini_y = 0.3418394

> gini_yw = 0.3483615

我知道如何通过我自己的代码计算没有 WEIGHTS 的基尼系数。因此，毫无疑问，我想在我的代码中保留命令 gini(y) 。我唯一关心的是 gini(y,w) 获得结果 0.3483615 的操作方式。我尝试如下进行另一次计算，看看是否可以得出与 gini_yw 相同的结果。这是我基于本书第 9.5 节 CDF 的另一个代码:‘‘Relative社会科学中的分配方法”，作者:Mark S. Handcock，

#-------------------------
# test how gini computes with the sample weights

z <- exp(recent$chpermwage) * recent$wgt
gini_z <- gini(z)

# Result gini_z = 0.3924161

如您所见，我的计算 gini_z 与命令 gini(y, weights) 不同。如果你们中有人知道如何建立正确的计算以准确获得gini_yw = 0.3483615，请给我你的建议。

非常感谢 friend 们。

Answer 1

function (x, weights = rep(1, length = length(x))) 
{
    ox <- order(x)
    x <- x[ox]
    weights <- weights[ox]/sum(weights)
    p <- cumsum(weights)
    nu <- cumsum(weights * x)
    n <- length(nu)
    nu <- nu/nu[n]
    sum(nu[-1] * p[-n]) - sum(nu[-n] * p[-1])
}

这是函数gini的源代码，可以在控制台输入gini查看。没有括号或其他任何东西。

编辑:这实际上可以对任何函数或对象完成。