python - 两个点层之间的距离矩阵

Question

我有两个包含点坐标的数组作为 shapely.geometry.Point 具有不同大小。

例如:

[Point(X Y), Point(X Y)...]
[Point(X Y), Point(X Y)...]

我想用距离函数创建这两个数组的“叉积”。距离函数来自 shapely.geometry，它是一个简单的几何矢量距离计算。我正在尝试创建 M:N 点之间的距离矩阵:



现在我有这个功能:

    source = gpd.read_file(source)
    near = gpd.read_file(near)

    source_list = source.geometry.values.tolist()
    near_list = near.geometry.values.tolist()

    array = np.empty((len(source.ID_SOURCE), len(near.ID_NEAR)))

    for index_source, item_source in enumerate(source_list):
        for index_near, item_near in enumerate(near_list):
            array[index_source, index_near] = item_source.distance(item_near)

    df_matrix = pd.DataFrame(array, index=source.ID_SOURCE, columns = near.ID_NEAR)

哪个做得很好，但速度很慢。 4000 x 4000 点大约是 100 秒(我有更大的数据集，所以速度是主要问题)。如果可能的话，我想避免这种双重循环。我尝试在 pandas 数据框中进行操作(速度极差):

for index_source, item_source in source.iterrows():
         for index_near, item_near in near.iterrows():
             df_matrix.at[index_source, index_near] = item_source.geometry.distance(item_near.geometry)

更快一点是(但仍然比 numpy 慢 4 倍):

    for index_source, item_source in enumerate(source_list):
        for index_near, item_near in enumerate(near_list):
             df_matrix.at[index_source, index_near] = item_source.distance(item_near)

有没有更快的方法来做到这一点？我想有，但我不知道如何进行。我也许可以将数据帧分成更小的部分，然后将 block 发送到不同的核心并连接结果 - 这是最后的手段。如果我们能以某种方式仅使用一些索引魔法，我可以将它发送到 GPU 并立即完成它。但是双 for 循环现在是不行的。我也不想使用 Pandas/Numpy 以外的任何其他库。我可以使用 SAGA 处理及其点距离模块 ( http://www.saga-gis.org/saga_tool_doc/2.2.2/shapes_points_3.html)，这非常快，但我正在寻找仅 Python 的解决方案。

Answer 1

如果您可以在单独的向量中获得坐标，我会试试这个:

import numpy as np

x = np.asarray([5.6, 2.1, 6.9, 3.1]) # Replace with data
y = np.asarray([7.2, 8.3, 0.5, 4.5]) # Replace with data

x_i = x[:, np.newaxis]
x_j = x[np.newaxis, :]

y_i = y[:, np.newaxis]
y_j = y[np.newaxis, :]

d = (x_i-x_j)**2+(y_i-y_j)**2

np.sqrt(d, out=d)