r - 是否存在使用 R 识别线性模型中的二次分量的方法？

Question

假设我们有一个形式为 y=x1+x2+... 的加法模型，其中包含很多变量。 R 中是否有例程来识别应被视为表现出二次效应的变量？我知道 Box-Cox 转换允许识别 y 的链接，但是 x 呢。如果只有几个变量，测试它们很容易，但是持有一大堆呢？

来自德国的问候

Answer 1

您可能不关心是否需要二次项，而是关心是否有任何影响是非线性的。虽然二次项可以选择其中的一些，但有一些明显的非二次效应不是线性的。有很多方法可以做到这一点，但我喜欢使用在 Hmisc 中实现的受限三次样条曲线。和 Design包。

例如:

library(Design)
x1 <- runif(200)
x2 <- runif(200)
x3 <- runif(200)
x4 <- runif(200)
y <- x1 + x2 + rnorm(200)
f1    <- ols(y ~ rcs(x1,4) + rcs(x2,4) + rcs(x3,4) + rcs(x4,4))

> anova(f1)
                Analysis of Variance          Response: y 

 Factor          d.f. Partial SS  MS         F    P     
 x1                3   19.2033740 6.40112466 7.96 0.0001
  Nonlinear        2    5.6426655 2.82133277 3.51 0.0319
 x2                3   10.6042751 3.53475836 4.40 0.0051
  Nonlinear        2    0.5047319 0.25236593 0.31 0.7309
 x3                3    3.0844406 1.02814688 1.28 0.2829
  Nonlinear        2    0.1474818 0.07374091 0.09 0.9124
 x4                3    4.1770965 1.39236549 1.73 0.1619
  Nonlinear        2    4.1770665 2.08853325 2.60 0.0771
 TOTAL NONLINEAR   8    9.5322762 1.19153452 1.48 0.1660
 REGRESSION       12   37.1220435 3.09350362 3.85 <.0001
 ERROR           187  150.3064834 0.80377799      

ols本质上等同于 lm .请注意输出中的 ANOVA 表:它对影响的非线性进行了测试，包括全局测试。