使用 rmultinom() 函数从 R 中的多项分布生成随机数

Question

我想从具有三个值(例如 1,2 和 3)的多项分布生成大小为 20 的样本。例如，示例可以是这样的 sam=(1,2,2,2,2,3,1,1,1,3,3,3,2,1,2,3,... 1)

下面的代码可以工作，但没有得到预期的结果

> rmultinom(20,3,c(0.4,0.3,0.3))+1
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
[1,]    1    1    3    2    2    1    1    2    3     2     3     2     1     2     2     3     1     2     2     2
[2,]    2    1    2    1    3    2    4    2    1     2     2     1     1     2     1     2     3     2     3     3
[3,]    3    4    1    3    1    3    1    2    2     2     1     3     4     2     3     1     2     2     1     1

我不期待这个矩阵。感谢任何帮助吗？

Answer 1

I would like to generate a sample of size 20 from the multinomial distribution

没问题，但你应该记住每个样本都是一个向量，例如如果你掷三个骰子，你可以得到 (2,5,1)，或 (6,2,4)，或 (3,3,3) 等等
您还应该记住，在 rmultinom(n, size, prob) 中，“n”是样本大小，“size”是放入 K 个盒子中的对象总数(当您滚动 3 个盒子时)骰子，大小为 3，K=6)。

with three values such as 1,2 and 3.

没问题，但您应该记住，rmultinom 将返回每个值的计数，即您可以将三个值视为行名称(您的三个值可以是“红、绿、蓝”、“左、中、右”等)

> rmultinom(n=20, size=3, prob=c(0.4,0.3,0.3))
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
[1,]    2    1    1    2    1    1    3    1    1     3     2     1     0     0     0     1     3     2     2     1
[2,]    1    1    1    1    0    1    0    1    2     0     1     2     2     2     1     1     0     0     1     0
[3,]    0    1    1    0    2    1    0    1    0     0     0     0     1     1     2     1     0     1     0     2

在第一个样本(第一列)中，“1”出现 2 次，“2”出现 1 次，“3”出现 0 次。在第二个和第三个样本中，每个值出现 1 次，...在第七个样本中，“1”出现 3 次，依此类推。
由于您将三个 (size=3) 对象放入 K=3 个盒子中(盒子的数量与 prob 向量的长度一样多)，因此每列的总和是您的对象的数量。

For example, the sample can be like this sam=(1,2,2,2,2,3,1,1,1,3,3,3,2,1,2,3,...1)

这看起来不像大小为 20 的样本，因为单个多项试验的结果是一个向量，而不是一个数字。

让我们回到骰子。我掷 size=3 骰子:

> rmultinom(n=1, size=3, prob=rep(1/6,6))
     [,1]  
[1,]    0
[2,]    2
[3,]    0
[4,]    0
[5,]    1
[6,]    0

我得到两个“2”和一个“5”。这是尺寸 1 的样本。这是尺寸 10 的样本:

> rmultinom(n=10, size=3, prob=rep(1/6,6))
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    0    0    1    0    0    0    0    1    1     1
[2,]    1    1    0    3    0    0    1    1    1     1
[3,]    2    1    0    0    0    0    2    0    0     0
[4,]    0    0    2    0    1    1    0    1    0     1
[5,]    0    0    0    0    1    2    0    0    1     0
[6,]    0    1    0    0    1    0    0    0    0     0

HTH