模拟变量的递归计算

Question

我正在尝试模拟一个变量，它应该是这样工作的:

v[t] = Q * v[t-1] + e[t]

e是我使用 rnorm(156,0,0.001) 生成的随机错误; v是我的目标是模拟； Q是一个系数(我使用的是 0.5)。

第一个值 v[1]将等于 e[1] .然后

v[2] = Q * v[1] + e[2]
v[3] = Q * v[2] + e[3]
. . . 

我是 R 新手，我正在尝试使用 for循环，但我很挣扎(我打算在这里发布我的代码，但它不起作用，所以我想我不会浪费人们的时间)。提前致谢!

Answer 1

这是一个典型的自回归过程，可以使用 filter 生成。用“递归”方法。

e <- rnorm(156, 0, 0.001)
filter(x = c(0, e), filter = 0.5, method = "recursive")[-1]

让我们考虑一个只有长度为 5 的小例子:

set.seed(0)

e <- rnorm(5, 0, 0.1)
# [1]  0.12629543 -0.03262334  0.13297993  0.12724293  0.04146414

x <- filter(x = c(0, e), filter = 0.5, method = "recursive")

x[-1]
# [1] 0.12629543 0.03052438 0.14824212 0.20136399 0.14214614

filter是 arima.sim的主力然而，它只是一个用 C 代码编写的计算例程，不需要过程是平稳的。感兴趣的读者 arima.sim可以继续阅读:

Simulate a time series

Simulate an AR(1) process with uniform innovations