r - 如何在R中生成具有一定等级的矩阵

Question

有谁知道如何在 R 中生成具有一定秩的矩阵？

我最终想创建数据矩阵 Y = X + E

其中 rank(X)=k 和 E~i.i.d.N(0,sigma^2)。

Answer 1

最简单的是单位矩阵，它总是满秩的。所以例如使用:

k <- 10
mymatrix <- diag(k)

这里，行和列等于你指定的排名

我想你想模拟一个回归模型，所以你可能希望行(意思是“观察”)多于列(例如“变量”)。以下代码允许您指定两者:

k <- 5 # rank of your matrix
nobs <- 10 # number of lines within X
X <- rbind(diag(k), matrix(rep(0,k*(nobs-k)), ncol=k))
y <- X + rnorm(nobs)

请注意，X - 以及 y - 现在具有完整的列等级。这个“模型”中没有多重共线性。