r - 大量贷款的快速贷款利率计算

Question

我有一个大数据集(大约 20 万行)，其中每一行都是一笔贷款。我有贷款金额，付款次数和贷款付款。
我正在尝试获得贷款利率。
R 没有计算这个的函数(至少基本 R 没有它，我找不到它)。
编写 npv 和 irr 函数并不难

Npv <- function(i, cf, t=seq(from=0,by=1,along.with=cf)) sum(cf/(1+i)^t)
Irr <- function(cf) { uniroot(npv, c(0,100000), cf=cf)$root }

你可以做

rate = Irr(c(amt,rep(pmt,times=n)))

问题是当您尝试计算大量付款的费率时。因为 uniroot 不是矢量化的，并且因为 rep 花费了惊人的时间，所以最终计算速度很慢。如果您进行一些数学运算并弄清楚您正在寻找以下等式的根，则可以使其更快

zerome <- function(r) amt/pmt-(1-1/(1+r)^n)/r

然后将其用作 uniroot 的输入。在我的电脑上，这需要大约 20 秒才能为我的 200k 数据库运行。

问题是我正在尝试做一些优化，这是优化的一个步骤，所以我试图进一步加快速度。

我试过矢量化，但因为 uniroot 没有矢量化，我不能更进一步。是否有任何矢量化的寻根方法？

谢谢

Answer 1

您可以使用线性插值器，而不是使用根查找器。您必须为 n 的每个值创建一个插值器。 (剩余付款次数)。每个插值器将映射 (1-1/(1+r)^n)/r至 r .当然，你必须建立一个足够精细的网格，这样它才会返回 r达到可接受的精度水平。这种方法的好处是线性插值器速度快且矢量化:您可以在对相应插值器的一次调用中找到具有相同剩余还款数 ( n ) 的所有贷款的利率。

现在一些代码证明它是一个可行的解决方案:

首先，我们创建内插器，一个用于 n 的每个可能值。 :

n.max <- 360L  # 30 years

one.interpolator <- function(n) {
    r <- seq(from = 0.0001, to = 0.1500, by = 0.0001)
    y <- (1-1/(1+r)^n)/r
    approxfun(y, r)
}

interpolators <- lapply(seq_len(n.max), one.interpolator)

请注意，我使用了 1/100 百分比 (1bp) 的精度。

然后我们创建一些假数据:

n.loans <- 200000L
n     <- sample(n.max, n.loans, replace = TRUE)
amt   <- 1000 * sample(100:500, n.loans, replace = TRUE)
pmt   <- amt / (n * (1 - runif(n.loans)))
loans <- data.frame(n, amt, pmt)

最后，我们求解 r :

library(plyr)
system.time(ddply(loans, "n", transform, r = interpolators[[n[1]]](amt / pmt)))
#    user  system elapsed 
#   2.684   0.423   3.084

它很快。请注意，某些输出速率为 NA但这是因为我的随机输入没有意义，并且会返回我选择的 [0 ~ 15%] 网格之外的费率。你的真实数据不会有这个问题。