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这是我第一次尝试在 R 中拟合非线性模型,所以请耐心等待。
问题
我想知道为什么 nls()
给我这个错误:
Error in nlsModel(formula, mf, start, wts): singular gradient matrix at initial parameter estimates
nls()
,或者我需要使用
nls.lm
来自
minpack.lm
包,正如我在其他地方读过的那样?
step_fn(x, min = 0, max = 1)
: 返回 1
的函数在区间内( min
, max
] 和 0
否则;对不起这个名字,我现在意识到它不是一个真正的阶跃函数......我猜 interval_fn()
会更合适。staircase(x, dx, dy)
: step_fn()
的总和职能。 dx
是台阶宽度的向量,即 max - min
, 和 dy
是 y
中的增量每一步。 staircase_formula(n = 1L)
: 生成 formula
表示由函数 staircase()
建模的模型的对象(与 nls()
函数一起使用)。 purrr
和 glue
以下示例中的包。 step_fn <- function(x, min = 0, max = 1) {
y <- x
y[x > min & x <= max] <- 1
y[x <= min] <- 0
y[x > max] <- 0
return(y)
}
staircase <- function(x, dx, dy) {
max <- cumsum(dx)
min <- c(0, max[1:(length(dx)-1)])
step <- cumsum(dy)
purrr::reduce(purrr::pmap(list(min, max, step), ~ ..3 * step_fn(x, min = ..1, max = ..2)), `+`)
}
staircase_formula <- function(n = 1L) {
i <- seq_len(n)
dx <- sprintf("dx%d", i)
min <-
c('0', purrr::accumulate(dx[-n], .f = ~ paste(.x, .y, sep = " + ")))
max <- purrr::accumulate(dx, .f = ~ paste(.x, .y, sep = " + "))
lhs <- "y"
rhs <-
paste(glue::glue('dy{i} * step_fn(x, min = {min}, max = {max})'),
collapse = " + ")
sc_form <- as.formula(glue::glue("{lhs} ~ {rhs}"))
return(sc_form)
}
x <- seq(0, 10, by = 0.01)
y <- staircase(x, c(1,2,2,5), c(2,5,2,1)) + rnorm(length(x), mean = 0, sd = 0.2)
plot(x = x, y = y)
lines(x = x, y = staircase(x, dx = c(1,2,2,5), dy = c(2,5,2,1)), col="red")
my_data <- data.frame(x = x, y = y)
my_model <- staircase_formula(4)
params <- list(dx1 = 1, dx2 = 2, dx3 = 2, dx4 = 5,
dy1 = 2, dy2 = 5, dy3 = 2, dy4 = 1)
m <- nls(formula = my_model, start = params, data = my_data)
#> Error in nlsModel(formula, mf, start, wts): singular gradient matrix at initial parameter estimates
最佳答案
我假设你得到了一个长度为 len
的观察向量。如您的示例中绘制的那些,并且您希望识别 k
跳跃和k
跳跃大小。 (或者也许我误解了你;但你并没有真正说出你想要达到的目标。)
下面我将使用本地搜索绘制一个解决方案。我从您的示例数据开始:
x <- seq(0, 10, by = 0.01)
y <- staircase(x,
c(1,2,2,5),
c(2,5,2,1)) + rnorm(length(x), mean = 0, sd = 0.2)
k <- 5 ## number of jumps
len <- length(x)
sol <- list(position = sample(len, size = k),
size = runif(k))
## $position
## [1] 89 236 859 885 730
##
## $size
## [1] 0.2377453 0.2108495 0.3404345 0.4626004 0.6944078
stairs
,由目标函数使用。
abs_diff
计算拟合序列(由解定义)和
y
之间的平均绝对差值.
stairs <- function(len, position, size) {
ans <- numeric(len)
ans[position] <- size
cumsum(ans)
}
abs_diff <- function(sol, y, stairs, ...) {
yy <- stairs(length(y), sol$position, sol$size)
sum(abs(y - yy))/length(y)
}
neighbour <- function(sol, len, ...) {
p <- sol$position
s <- sol$size
if (runif(1) > 0.5) {
## either move one of the positions ...
i <- sample.int(length(p), size = 1)
p[i] <- p[i] + sample(-25:25, size = 1)
p[i] <- min(max(1, p[i]), len)
} else {
## ... or change a jump size
i <- sample.int(length(s), size = 1)
s[i] <- s[i] + runif(1, min = -s[i], max = 1)
}
list(position = p, size = s)
}
## > sol
## $position
## [1] 89 236 859 885 730
##
## $size
## [1] 0.2377453 0.2108495 0.3404345 0.4626004 0.6944078
##
## > neighbour(sol, len)
## $position
## [1] 89 236 859 885 730
##
## $size
## [1] 0.2127044 0.2108495 0.3404345 0.4626004 0.6944078
library("NMOF")
sol.ls <- LSopt(abs_diff,
list(x0 = sol, nI = 50000, neighbour = neighbour),
stairs = stairs,
len = len,
y = y)
plot(x, y)
lines(x, stairs(len, sol.ls$xbest$position, sol.ls$xbest$size),
col = "blue", type = "S")
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