proof - Isabelle/HOL 中的 Verifier 核心

Question

问题

Isabelle/HOL验证器的核心算法是什么？

我正在寻找计划元循环评估器级别的东西。

澄清

我只对 Verifier 感兴趣，而不是自动定理证明的策略。

语境

我想从头开始实现一个简单的证明验证器(纯粹是出于教育原因，而不是用于生产用途。)

我想了解 Isabelle/HOL 的核心 Verifier 算法。我不关心用于自动定理证明的策略/代码。

我怀疑核心验证器算法非常简单(而且优雅)。但是，我找不到它。

谢谢!

Answer 1

Isabelle 是证明检查器“LCF 家族”的成员，这意味着您有一个特殊的模块——推理内核——所有推理都在其中运行以产生抽象数据类型 thm 的值.这有点像操作系统内核处理系统调用。相对于内核实现的正确性，您可以通过这种方式生成的所有内容都是“构造正确的”。由于证明者的编程语言环境(标准 ML)具有非常强的静态类型正确性属性，推理内核的构造正确性会延续到证明助手实现的其余部分，这可能是非常巨大的。

所以原则上你有一个相对较小的“可信内核”部分和一个非常大的“应用程序用户空间”。特别是，Isabelle/HOL 的大部分内容实际上是 Isabelle 用户空间中大量的图书馆理论和附加工具(主要是 SML)的集合。

在 Isabelle 中，内核基础结构非常复杂，但与系统的其余部分相比仍然非常小。内核实际上分为“微内核”(the Thm module)和“纳米内核”(the Context module)。 Thm生产 thm Milner 的 LCF 方法意义上的值，以及 Context照顾 theory您产生的任何结果的证书，以及本地推理的证明上下文(特别是在 Isar 证明语言中)。

如果您想了解更多关于 LCF 式证明器的信息，我建议您也查看 HOL-Light这可能是 LCF 系列中最小的现实系统，在人们用它完成了大型应用的意义上是现实的。 HOL-Light 的一大优点是它的实现可以很容易理解，但是这种极简主义也有一些缺点:它并没有完全保护用户在它的 ML 环境中做无意义的事情，它是 OCaml 而不是 SML。由于各种技术原因，OCaml 默认情况下不如标准 ML 那样“安全”。