r - 为什么 pgeom n 参数值需要比我预期的小 1？

Question

Head First Statistics一书中有一个示例问题:

20% of cereal packets contain a free toy. What’s the probability you’ll need to open fewer than 4 cereal packets before finding your first toy?

工作解决方案如下:

P(X ≤ 3) 
= 1 - q^r
= 1 - 0.8^3
= 1 - 0.512 
= 0.488

我本来希望使用以下 R 语句:

> pgeom(3, 0.2)
[1] 0.5904

但正如你所看到的，答案并不像预期的那样。 n 参数的正确值为 2，如下所示:

> pgeom(2, 0.2)
[1] 0.488

有人可以解释为什么会出现这种情况以及我在哪里错误地思考这个问题吗？

Answer 1

我刚遇到这个。我的教科书和 pgeom 使用不同的密度函数。从文档中，pgeom 使用 p(x) = p*(1-p)^x，我的书使用 p(x) = p*(1-p)^(x-1)。大概 Head First 也使用后一个公式。