r - 相同的回归，不同的统计数据(R v. SAS)？

Question

我在 SAS 和 R 中运行了相同的概率回归，虽然我的系数估计(基本上)是等效的，但报告的测试统计数据是不同的。具体来说，SAS 将检验统计量报告为 t 统计量，而 R 将检验统计量报告为 z 统计量。

我检查了我的计量经济学文本，发现(几乎没有详细说明)它报告了 t 统计量的概率结果。

哪个统计量合适？为什么 R 与 SAS 不同？

这是我的 SAS 代码:

proc qlim data=DavesData;
 model y = x1 x2 x3/ discrete(d=probit);
run;
quit;

这是我的 R 代码:

> model.1 <- glm(y ~ x1 + x2 + x3, family=binomial(link="probit"))
> summary(model.1)

Answer 1

只是回答一点 - 这严重偏离主题，实际上应该关闭问题 - 但 t 统计量和 z 统计量都没有意义。不过，它们都是相关的，因为 Z 只是标准正态分布，而 T 是经过调整的“接近正态”分布，它考虑到您的样本仅限于 n 个案例这一事实。

现在，z 和 t 统计量都提供了各自系数为零的原假设的显着性。用于该测试的系数的标准误差基于残差。使用链接函数，您实际上以残差再次变为正态的方式转换您的响应，而实际上残差代表观察到的和估计的比例之间的差异。由于这种转换，T 统计量的自由度计算不再有用，因此 R 假定检验统计量的标准正态分布。

两个结果完全相同，R 只会给出稍微尖锐的 p 值。这是一个有争议的问题，但如果您查看比例差异检验，它们也总是使用标准正态近似(Z 检验)完成。

这让我回到了这样一个观点，即这些值实际上都没有任何意义。如果您想知道一个变量是否对 p 值有显着贡献，实际上可以说明某些事情，您可以使用卡方检验，如似然比检验 (LR)、分数检验或 Wald 检验。 R 只是给你标准似然比，SAS 也给你另外两个。但是这三个测试本质上是等效的，如果它们严重不同，那么是时候再次查看您的数据了。

例如在 R 中:

anova(model.1,test="Chisq")

对于 SAS:参见示例 here使用对比，获得 LR、Score 或 Wald 测试