c - c 中的分形 - Sierpinski 三角形

Question

我正在尝试用 c 编写一个项目，它显示一个称为 Sierpinski 分形的分形(其中节点由“#”表示)。所以 1-sierpinski 三角形看起来像:

##
#

2-谢尔宾斯基三角形

####
# #
##
# 

等等...这里有一个链接可以找到它的样子:http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Sierpiński

有人告诉我这可以不用任何循环来完成，只需通过递归方法即可。所以我尝试了类似的东西:

//extracting the power of two's index
int puiss_2(int N){
    int i=0,j=1;
    for(i=0;i<N;i++){
        j=j*2;
        i++;
    }
    return j;
}

//the recursive method
void fractal(int N)
{
    int M;
    M= puiss_2(N);


    if(M==0){
        printf("##\n");
        printf("# ");
    }
    else{
        fractal(N-1);
        fractal(N-1);
        printf("\n");
        fractal(N-1);
        printf(" ");
    }
}

int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    fractal(N);
}

当然它没有用，因为当我跳到一行时，我无法反转它。所以当我调用它两次时:

分形(N-1)；分形(N-1)；

两个连续的动机并没有聚集在一起......有没有人知道如何做那个？或者我的算法设计完全错误？

Answer 1

下面是一些可能很复杂但递归的代码!

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void sierpinsky(int N, char c[1000]){
    int i=0,j,k,l,born;

    for(i=0;i<N;i++){printf("%c",c[i]);}
    printf("\n");

    if(N==1){}
    else{
        if((c[0]=='#')&&(c[1]=='#')&&(c[2]=='#')){
            for (j=0;2*j<N;j++){
                if(c[2*j]=='#'){
                    c[2*j]='#';c[2*j+1]=' ';
                }
                else{
                    c[2*j]=' ';c[2*j+1]=' ';
                }
            }
        }
        else if ((c[0]=='#')&&(c[1]!='#')&&(c[2]=='#')){
                for (j=0;4*j<N;j++){
                    if(c[4*j]=='#'){
                        c[4*j]='#';c[4*j+1]='#';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                    }
                    else{
                        c[4*j]=' ';c[4*j+1]=' ';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                    }
                }
            }
        else if ((c[0]=='#')&&(c[1]!='#')&&(c[2] !='#')){
                k=0;
            while(c[k+1] !='#'){k++;}
            born = k+1;
            j=0;

            while(j<N){
                if((c[j]=='#')&&(c[j+born]=='#')){
                for(l=0;l<born;l++){
                    c[j+l]='#';
                    }
                    j=j+born+1;
                }

                else if ((c[j]!='#')&&(c[j-1+born]=='#')&&(c[j-1+2*born] !='#'))
                {
                    c[j-1]='#';
                    for(l=0;l<born;l++){
                        c[j+l]='#';
                    }
                    j=j+born+1;
                }
                else{
                    c[j-1]= ' ';
                    c[j]=' ';
                    j++;
                }
            }
        }
        else if ((c[0] =='#')&&(c[1] =='#')&&(c[2] !='#')){
            for (j=0;4*j<N;j++){
                if(c[4*j]=='#'){
                    c[4*j]='#';c[4*j+1]=' ';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                }
                else{
                    c[4*j]=' ';c[4*j+1]=' ';c[4*j+2]=' ';c[4*j+3]=' ';
                }
            }

        }
            else{}

            sierpinsky(N-1, c);
        }
    }

int main()
{   int i,size;
    scanf("%d",&size);
    char c[1000];
    for(i=0;i<size;i++){c[i]='#';}
    for(i=size;i<1000;i++){c[i]='a';}
    sierpinsky(size, c);
}